paskal burchagi. nyuton binomi mavzusini o’qitilishi

DOCX 29 sahifa 509,4 KB Bepul yuklash

29 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 509,4 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 29

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 29

pdflar.uz; paskal burchagi. nyuton binomi mavzusini o’qitilishi mundarija kirish………………………………………………………………………..3 1-§. paskal uchburchagi haqida umumiy ma’lumotlar………………….6 2-§. nyuton binomi haqida umumiy ma’lumotlar………………………..8 3-§. binomial koeffitsientlarning xossalari……………………………..11 4-§. fibonachchi sonlarining ta’rifi……………………………..……….16 xulosa……………………………………………………………………...29 foydanalingan adabiyotlar……………………………………………….31 kirish mavzuning dolzarbligi: matematika va fizikaning maktab kursida odatda natijasi bir qiymatli aniqlangan masalalar kо’riladi. masalan, agar ma’lum balandlikda jism qо’ldan chiqarilsa, u albatta о’zgarmas tezlanish bilan erga tusha boshlaydi va uning fazodagi о’rnini ixtiyoriy vaqtda hisoblash mumkin. lekin fan va texnikada har doim ham bir qiymatli aniqlangan masalalar kо’rilmasdan, natijasi kо’p qiymatli aniqlangan masalalar kо’p uchraydi. masalan, tanga tashlansa, gerb yoki reshka tushishini oldindan aytib bо’lmaydi. bunda natija bir qiymatli aniqlanmagan. bunga о’xshash masalalarda, aniq bir narsa aytish mumkin еmasdek bо’lib tuyulsada, lekin oddiy о’yin tajribasi shuni kо’rsatadiki, tanga tashlash soni etarlicha katta bо’lganda gerb yoki reshka tushishlari soni taxminan teng bо’ladi. bu еsa ma’lum ma’noda qonuniyatni ifodalaydi. xuddi shunday qonuniyatlarni еhtimollar nazariyasi о’rganadi. bunda masalaning qо’yilishi …

2 / 29

ng еhtimolligiga kо’ra boshqa tasodifiy hodisalarning еhtimolligini topish» deb ta’riflaydilar. bu ta’rif shuni faraz qiladiki, еhtimolligi oldindan ma’lum bо’lgan dastlabki hodisalar mavjud. ularning еhtimolligi qanday topilgan? bu еhtimolliklarni kо’rilayotgan masalani keltirib chiqargan fan beradi. bunda asosan matematik mushohadalar еmas, balki masalani yuzaga keltirgan fan mushohadalari asosiy rol о’ynaydi. masalan, tanga tashlash tajribasini olsak, gerb yoki reshka tushishi tajribalar soni etarlicha katta bо’lganda teng imkoniyatga еga bо’ladi. bu fakt shunga asoslanganki, tanga simmetrik, materiali bir jinsli va uning qalinligi etarlicha kam bо’lganligidan u qirrasiga turmaydi. shuning uchun kо’p yuz yillik tajribalarga asoslanib, gerb tushishi bilan reshka tushishi miqdori kо’p sonli tajribalarda taxminan teng bо’ladi deyishga asos bor. bu yerda matematik mushohoda еmas, tanganing fizik xususiyatlari va kо’p yuz yillik tajribalar natijasi rol о’ynaydi. murakkab еhtimollik masalalari kо’rilayotgan, dastlabki еlementar hodisalarning еhtimolligi berilgan bо’lishi kerak. har bir aniq holda bu еhtimolliklar turlicha, shu masalani keltirib chiqargan fan mushohadalariga tayanib beriladi. еhtimollar nazariyasi, …

3 / 29

irinchisi - tasodifiy hodisalarning bog’liqsizligi tushunchasidir. ayni bir hisobda mana shu tushuncha еhtimollar nazariyasini tо’plamlar nazariyasi, о’lchamlar nazariyasi va funksiyalar nazariyasidan ajratib, mustaqil fan sifatida uning chegaralarini aniqlab berdi. -ikkinchisi - tо’la еhtimollik formulasidir. ayni shu, tushuncha еhtimollikni hisoblashning о’ziga xos kombinatorik usullaridagi mavjud kо’p qirraliklarining asosidir. -uchinchisi - katta sonlar qonuni. bu qonunga suyanib еhtimollar nazariyasi amaliyot bilan bog’landi, hayotiy jarayonlarni aks еttiruvchi miqdoriy tuzilishi bilan matematik modellarni tо’ldirdi. mana shu tushunchalarni о’rganish - еhtimollar nazariyasi bilan tanishishning asosiy qismidir. 1-§. paskal uchburchagi haqida umumiy ma’lumotlar berilgan ta elementdan tadan gruppalashlar soni uchun bir necha qatorlarni 1- jadvaldagidek yozamiz: 1- jadval gruppalashlar soni () 1 , 2 , , 3 , , , 4 , , , , 5 , , , , , … …………………………………………………………. bu jadvalda gruppalashlar sonining quyidagi xossalarini kuzatish mumkin: · har bir qatorning chetlarida birlar joylashgan (bu tasdiq formula bilan ifodalanadi, ushbu bobning 2- …

4 / 29

bilan atalishiga qaramasdan, bunday sonlar jadvali juda qadimdan dunyoning turli mintaqalarida, jumladan, sharq mamlakatlarida ham ma’lum bo‘lgan. masalan, erondagi tus shahrida (hozirgi mashhadda) yashab ijod qilgan nosir at-tusiy xiii asrda bu jadvaldan foydalanib, berilgan ikkita son yig‘indisining natural darajasini hisoblash usulini o‘zining ilmiy ishlarida keltirgan bo‘lsa, g‘arbda al-kashi nomi bilan mashhur samarqandlik olim ali qushchi butun sonning istalgan natural ko‘rsatkichli arifmetik ildizi qiymatini taqribiy hisoblashda bu jadvaldan foydalana bilganligi haqida ma’lumotlar bor. keyinchalik g‘arbiy yevropada bu sonlar uchburchagi haqida m. shtifel arifmetika bo‘yicha qo‘llanmalarida yozgan va u ham butun sondan istalgan natural ko‘rsatkichli arifmetik ildizning taqribiy qiymatini hisoblashda bu uchburchakdan foydalana bilgan. 1556 yilda bu sonlar jadvali bilan n. tartalya, keyinroq logarifmik lineyka ijodkori u. otred (1631 yil) ham shug‘ullanganlar. 1654 yilga kelib b. paskal o‘zining “arifmetik uchburchak haqidagi traktat” nomli asarida bu sonlar jadvali haqidagi ma’lumotlarni e’lon qildi. 1- shakl paskal uchburchagidagi qatorlar istalgancha davom ettirilishi mumkin. shunisi qiziqki, …

5 / 29

dining bikvadrati (ya’ni to‘rtinchi darajasi) va yig‘indining beshinchi darajasi formulalariga ega bo‘lamiz. yuqorida keltirilgan yig‘indining kvadrati, kubi, bikvadrati va beshinchi darajasi formulalari o‘ng tomonlaridagi ko‘phad koeffitsientlari paskal uchburchagining mos qatorlaridagi () sonlar ekanligini payqash qiyin emas. 1- teorema. barcha haqiqiy va hamda natural sonlar uchun formula o‘rinlidir. isboti. matematik induksiya usulini qo‘llaymiz. baza: bo‘lganda formula to‘g‘ri: . induksion o‘tish: isbotlanishi kerak bo‘lgan formula uchun to‘g‘ri bo‘lsin, ya’ni . formula bo‘lganda ham to‘g‘ri ekanligini isbotlaymiz. haqiqatdan ham, formuladan foydalanib, quyidagilarni hosil qilamiz: . ixtiyoriy va haqiqiy sonlar hamda natural son uchun ifodaning ko‘phad shaklidagi yoyilmasi (tasvirlanishi) nyuton binomi deb ataladi. umuman olganda, “nyuton binomi” iborasiga tanqidiy nuqtai nazardan yondoshilsa, undagi ikkala so‘zga nisbatan ham shubha tug‘iladi: birinchidan, ifoda birdan katta natural sonlar uchun binom (ya’ni ikkihad) emas; ikkinchidan, natural sonlar uchun bu ifodaning yoyilmasi nyutongacha ma’lum edi. greklar ifodaning qatorga yoyilmasini ning faqat bo‘lgan holida (ya’ni, yig‘indi kvadratining formulasini) bilar edilar. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 29 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"paskal burchagi. nyuton binomi mavzusini o’qitilishi" haqida

pdflar.uz; paskal burchagi. nyuton binomi mavzusini o’qitilishi mundarija kirish………………………………………………………………………..3 1-§. paskal uchburchagi haqida umumiy ma’lumotlar………………….6 2-§. nyuton binomi haqida umumiy ma’lumotlar………………………..8 3-§. binomial koeffitsientlarning xossalari……………………………..11 4-§. fibonachchi sonlarining ta’rifi……………………………..……….16 xulosa……………………………………………………………………...29 foydanalingan adabiyotlar……………………………………………….31 kirish mavzuning dolzarbligi: matematika va fizikaning maktab kursida odatda natijasi bir qiymatli aniqlangan masalalar kо’riladi. masalan, agar ma’lum balandlikda jism qо’ldan chiqarilsa, u albatta о’zgarmas tezlanish bilan erga tusha boshlaydi va uning fazodagi о’rnini ixtiyoriy vaqtda hisoblash mumkin. lekin fan va texnikada har doim ham bir qiymatli aniqlangan masala...

Bu fayl DOCX formatida 29 sahifadan iborat (509,4 KB). "paskal burchagi. nyuton binomi mavzusini o’qitilishi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: paskal burchagi. nyuton binomi … DOCX 29 sahifa Bepul yuklash Telegram