simmetrik ko’phad va uning tatbiqlari haqida

DOCX 26 pages 204.6 KB Free download

26 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 204.6 KB

File type DOCX

Pages 26

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 26

pdflar.uz; simmetrik ko’phad va uning tatbiqlari haqida mundarija kirish........................................................................................................................3 i-bob. simmetrik ko’phad haqida tushuncha 1.1-§. simmetik ko’phad.........................................................................................5 1.2-§. simmetik ko’phadlarda oid misollar...........................................................6 ii-bob. simmetrik ko‘phadlar yordamida yechilgan masalalar 2.1-§. tenglamalar.................................................................................................12 2.2-§. kvadrat tenglamalarga oid topshiriqlar...................................................15 2.3-§. tengsizliklar va o'ziga xosliklar................................................................17 2.4-§. tenglamalar sistemalari.............................................................................20 xulosa.....................................................................................................................23 foydanalingan adabiyotlar..................................................................................24 mmetrik kirish mavzuning dolzarbligi: har bir inson o'zining kundalik tajribasiga asoslanib, simmetriya haqida qandaydir tasavvurga ega, chunki bu tabiat, san'at va fandagi eng keng tarqalgan hodisalardan biridir. biroq, odatda, simmetriya deganda, biror narsaning yarmi ikkinchisiga ko'zgu simmetrik bo'lganda yoki markaziy, i harfi kabi bo'lsa, yoki ko'zgu simmetriyasi tushuniladi. bunday simmetriya ob'ektni o'ziga aylantiradigan transformatsiya (aylanish) mavjudligini anglatadi. . ba'zi hollarda simmetriya juda aniq haqiqatdir. masalan, har qanday maktab o'quvchisi teng tomonli uchburchakni ko'zdan kechirar ekan, bu raqam nima uchun nosimmetrik ekanligini ko'rsatishi va o'z fikrini tasdiqlash uchun u bir nechta o'zgarishlarni taklif qilishi mumkin, buning natijasida uchburchak o'z ko'rinishini o'zgartirmayd

2 / 26

i. aslida, simmetriya tushunchasi ancha kengroq bo'lib, u nafaqat ob'ektlar, balki fizik hodisalar, matematik formulalar, tenglamalar va boshqalarning har qanday ishlashi paytida o'zgarmasligini anglatadi. umumiy holatda simmetriyaga aniq ta'rif berish mumkin emas, chunki u inson faoliyatining har bir sohasida o'ziga xos shaklni oladi. masalan, san'atda simmetriya asarni tashkil etuvchi alohida qismlarning mutanosibligi va o'zaro bog'liqligida namoyon bo'ladi. klassik mexanikada u nisbiylik printsipi sifatida ifodalanadi. simmetriya mikrodunyo fizikasida tadqiqotlar olib borishda juda muhim rol o'ynadi [7]. va bejiz emaski, eng yirik nazariy fizik akademik a.b. migdal o'zining "haqiqatni qidirish" [8] kitobida "xx asr fizikasining asosiy yo'nalishlari simmetriya va dunyo tasvirining birligini izlash edi" deb ta'kidladi. matematiklar ham uzoq vaqtdan beri matematik formulalarning go'zalligiga intilishgan va go'zal formula xunukdan go'zallik ko'proq simmetriyaga ega ekanligi bilan ajralib turadi, deb haqli ravishda ishonishgan. bu ish turli algebraik masalalarni yechishda simmetrik ko’phadlar xossalariga asoslangan usuldan foydalanish imkoniyatlarini o’rganishga bag’ishlangan. afsuski, algebraning simmetrik polinomlar nazariyasi kabi …

3 / 26

sul tizimlarni yechishda birinchi usuldagidek universal emas, lekin ma'lum shartlar bajarilganda darajalari dastlabkisidan past bo'lgan tenglamalarni echishga olib keladi. bundan tashqari, bu usul boshqa algebraik masalalarni yechishga imkon beradi. shunday qilib, ikki o‘zgaruvchili simmetrik ko‘phadlar nazariyasining asosiy tushunchalari va faktlarini o‘rganish va ularni tenglamalar, tengsizliklarni yechishda, birlik va tenglamalar tizimini isbotlashda qo‘llash ishimizning asosiy vazifasidir. i-bob. simmetrik ko’phad haqida tushuncha 1.1-§. simmetik ko’phad ba'zi yuqori tartibli algebraik tenglamalarni va algebraik tenglamalarning ba'zi tizimlarini echishda simmetrik deb ataladigan maxsus polinomlar qo'llaniladi, ularning ta'rifi ikkita o'zgaruvchidagi ko'phadlar misolida beriladi [3]. ta'rif 1. ikki o'zgaruvchidagi p(x,y) ko'phad, agar x o'rniga y , y esa x ga almashtirilganda o'zgarmasa, simmetrik deyiladi . masalan, polinom nosimmetrikdir, chunki x ni y va y ni x bilan almashtirganda biz o'ziga xoslikka ega bo'lamiz. . haqiqatdan ham, x va y dagi eng oddiy simmetrik polinomlar s 1 = x + y, s 2 = xy elementar (yoki fundamental) …

4 / 26

'phaddan simmetrik ko'phadni olamiz va ichida har qanday ko‘phadni olsak va unga va o‘rniga ularning ifodalarini almashtirsak , , x va y da simmetrik polinom olasiz . nosimmetrik ko'phadlarni qurishning ushbu texnikasi umumiymi, ya'ni. uning yordamida har qanday simmetrik polinom olish mumkinmi? 1.2-§. simmetik ko’phadlarda oid misollar misollarni ko'rib chiqish bu taxminni asosli qiladi. misol uchun, quvvat yig'indilarini va shaklida osongina ifodalash mumkin : 2 qaysi simmetrik ko‘phadni olsak ham, ko‘p yoki kamroq murakkab hisob-kitoblardan so‘ng uni elementar simmetrik ko‘phad va orqali ifodalash mumkin . shunday qilib, muhim bir teorema mavjud: 1-teorema (simmetrik polinomlar haqida) n ta o‘zgaruvchidagi har qanday simmetrik ko‘phadni elementar simmetrik ko‘phadlarda ko‘phad sifatida ko‘rsatish mumkin va bu tasvir yagonadir. tuzilgan teoremani isbotlashni ikki bosqichda bajaramiz. 1. birinchidan, biz teoremani har qanday simmetrik ko'phadlar uchun emas, balki faqat kuch yig'indilari uchun isbotlaymiz. boshqacha qilib aytganda, biz har bir quvvat summasini aniqlaymiz va da koʻphad sifatida ifodalanishi mumkin …

5 / 26

qandaydir tarzda va orqali ifodalanganligini aytishga imkon beradi, balki va orqali quvvat yig'indilari uchun ifodalarni izchil hisoblash imkonini beradi . quvvat yig‘indisi uchun ifodalar jadvalini tuzamiz. nosimmetrik polinomlarni olish imkonini beruvchi oddiy hiyla mavjud. keling, har qanday (umuman aytganda, simmetrik emas) ko'phadni va uning o'rniga va o'rnini va ularning x va y orqali ifodalarini olaylik . shubhasiz, bu holda biz x va y da simmetrik ko'phadni olamiz (axir, x va y almashganda na o'zgarmaydi , na o'zgarmaydi va shuning uchun x + y va xy orqali ifodalangan butun natijaviy ko'phad o'zgarmaydi . o'zgarmaydi masalan, ko'phaddan simmetrik ko'phadni olamiz jadval 1. quvvat yig'indilarining ifodalari , orqali endi teoremani isbotlashni yakunlash qiyin emas. har qanday simmetrik ko'phad va y ikki turdagi hadlarni o'z ichiga oladi (o'xshash atamalarni qisqartirgandan keyin). ikkala y bo'lgan monomiallar paydo bo'lishi mumkin teng darajalarga kiritiladi, ya'ni. shaklning monomiyalari . bu aniq , bular. bu turdagi monomiallar bevosita orqali …

Want to read more?

Download all 26 pages for free via Telegram.

Download full file

About "simmetrik ko’phad va uning tatbiqlari haqida"

pdflar.uz; simmetrik ko’phad va uning tatbiqlari haqida mundarija kirish........................................................................................................................3 i-bob. simmetrik ko’phad haqida tushuncha 1.1-§. simmetik ko’phad.........................................................................................5 1.2-§. simmetik ko’phadlarda oid misollar...........................................................6 ii-bob. simmetrik ko‘phadlar yordamida yechilgan masalalar 2.1-§. tenglamalar.................................................................................................12 2.2-§. kvadrat tenglamalarga oid topshiriqlar...................................................15 2.3-§. tengsizliklar va o'ziga xosliklar...................................

This file contains 26 pages in DOCX format (204.6 KB). To download "simmetrik ko’phad va uning tatbiqlari haqida", click the Telegram button on the left.

Tags: simmetrik ko’phad va uning tatb… DOCX 26 pages Free download Telegram