topologiya predmeti. tarixiy ma‘lumotlar

DOC 44.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1474632654_64957.doc topologiya predmeti. tarixiy ma‘lumotlar reja: 1. topologiya fanining predmeti. 2. chiziq va ta‘rifiga turli yondashuvlar. tarixiy ma‘lumotlar. 3. topologik akslantirishlar. differentsial geometriyaning asosiy oboektlari chiziq bilan sirt ekanini ta`kidlab o`tdik va chiziq bilan sirtni tenglamalashda odatdagi analitik geometriya muloxazalaridan foydalandik. chiziq tekislikda f(x,y)=0 yoki x=((t), y=((t) (1) tenglamalar bilan fazoda x=x(t), y=y(t), z=z(t) (2) tenglamalar bilan sirt esa bitta tenglama f(x,y,z)=0 bilan yoki uchta tenglama x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v) (3) bilan aniqlangan geoemetrik obraz sifatida ta‘riflanishini bilamiz. tegishli funktsiyalari uzluksiz va yetarli tartibda differentsiallanuvchi faraz qilib, ular bilan bemalol ish ko`rdik. biroq funktsiyalarga nisbatan qo`yilgan bu talablar sekin-asta vujudga kelgan. aniqlik uchun chiziq olib, xix asrning ikkinchi yarmida jordan tomonidan berilgan ta‘rifni qaraylik. "chiziq" deb koordinatalari ushbu x=((t), y=((t), 0 ( t ( 1 (4) uzluksiz funktsiyalar bilan ifodalanuvchi tekislik nuqtalarining to`plamiga aytiladi. juda xam umumiy bo`lgan bu ta‘rifga javob beruvchi chiziqlar xili cheksiz ko`p bo`lib, ular orasida egri chiziq …

no chizig`ining bir qismini ko`rsatdik. matematikada to`plam deganda qandaydir elementlarning majmuasini tushunamiz. to`plam tushunchasi asosiy xisoblanib, unga ta‘rif berilmaydi. misollar keltiraylik: to`g`ri chiziqdagi nuqtalar to`plami; biror idishdagi molekulalar to`plami; kutubxonadagi kitoblar to`plami va boshqalar fazoda nuqtaviy m to`plam berilgan bo`lsin deylik. bu to`plamning xar bir x nuqtaga fazoning qandaydir u nuqtasi mos keltirilgan bo`lsa, biz m to`plam fazoga akslangan deb ataymiz va bunday akslatishni f xarfi bilan belgilaymiz va mana bunday yozamiz (f(m)). fazoning f(x) nuqtasi х nuqtaning obrazi deyiladi. м to`plamdagi barcha nuqtalar obrazlaridan tuzilgan to`plam shu to`plamning obrazi deyiladi, uni f(m) shaklida ishoralaymiz. o`zaro bir qiymatli moslik. agar m to`plamga qarashli turli nuqtalarning obrazlari xam turli bo`lsa, to`plamning bunday f akslanishi o`zaro bir qiymatli deyiladi, yani turli х1, х2 nuqtalarning obrazlari xam turli. f(х1) element f(х2) dan farq qiladi. bu taqdirda obrazlar to`plami f(m) ga qarashli xar bir nuqtaga x nuqtani mos keltiruvchi f1 akslanish xaqida gapirish mumkin. …

f (topologik) mosligi saqlaydigan xossalarini o`rganuvchi fan topologiya deyiladi. gomeomorf moslikning ajoyib tomoni shundaki, bu moslikda figura nuqtalari orasidagi masofa saqlanmasdan, ularning uzluksiz ravishda joylanishi saqlanadi, yani bunda figura yirtilmasligi va yelimlanmasligi kerak. jumladan figuraning ikkita turli nuqtasi ustma-ust kelib qolishi mumkin emas. figura (chiziq,sirt) ning topologik almashishini ayoniy ravishda shunday tasavvur etish mumkin: figura cho`ziladigan va bukiladigan materialdan, masalan: rezinadan qilingan deb faraz qilinsa, uni uzluksiz ravishda xar xil deformatsiya qilib, ayrim qismlarini cho`zish, ayrim kismlarini qisish mumkin. buning natijasida shu figurani gomeomorf (topologik mos) figura vujudga keladi. masalan, rezinadan qilingan aylana shaklidagi ipni olib, uni qisish bilan ellips shaklini berish mumkin. bu aylanani muntazam yoki muntazam bo`lmagan burchakka hatto, shakli juda xam g`alati bo`lgan yopik chiziqlarga aylantirish yo`li bilan aylanani "yotqizilgan sakkiz" (lemniskata)ga almashtira olmaymiz, chunki bu ishni amalga oshirish uchun aylananing ikki nuqtasini yelimlash kerak bo`ladi. aylana to`g`ri chiziq kesmasiga almashmaydi, aks xolda aylanani biror nuqtasidan qirqishga …

метрию в целом. м., наука, 1973. 7. собиров м.а., юсупов а.е. дифференциал геометрия курси. т., ўқитувчи, 1965.

topologiya predmeti. tarixiy ma‘lumotlar - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "topologiya predmeti. tarixiy ma‘lumotlar"

1474632654_64957.doc topologiya predmeti. tarixiy ma‘lumotlar reja: 1. topologiya fanining predmeti. 2. chiziq va ta‘rifiga turli yondashuvlar. tarixiy ma‘lumotlar. 3. topologik akslantirishlar. differentsial geometriyaning asosiy oboektlari chiziq bilan sirt ekanini ta`kidlab o`tdik va chiziq bilan sirtni tenglamalashda odatdagi analitik geometriya muloxazalaridan foydalandik. chiziq tekislikda f(x,y)=0 yoki x=((t), y=((t) (1) tenglamalar bilan fazoda x=x(t), y=y(t), z=z(t) (2) tenglamalar bilan sirt esa bitta tenglama f(x,y,z)=0 bilan yoki uchta tenglama x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v) (3) bilan aniqlangan geoemetrik obraz sifatida ta‘riflanishini bilamiz. tegishli funktsiyalari uzluksiz va yetarli tartibda differentsiallanuvchi faraz qilib, ular bilan bemalol ish ko`rdik. biroq funktsiyala...

DOC format, 44.0 KB. To download "topologiya predmeti. tarixiy ma‘lumotlar", click the Telegram button on the left.

Tags: topologiya predmeti. tarixiy ma… DOC Free download Telegram