markaziy simmetrik maydonda zarrachaning harakati

PPTX 428,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1717746339.pptx 2 1.markaziy simmetrik maydon. 2.to‘lqin funksiyasini o‘zgaruvchilarga ajratish. 3.shredinger tenglamasining asimptotik echimlari. 4.finit va infinit harakatlar. 5.lejandr polinomi va uning xossalari. 6.to‘lqin funksiyasining radial va burchakli qismlarining bosh kvant soni va orbital kvant sonining turli qiymatlari uchun ko‘rinishlari. 1.markaziy simmetrik maydon. markaziy simmetrik maydon deb, potensiali faqat radiusning funksiyasi bo‘lgan maydonga aytiladi. ya’ni (10.1) bunga oddiy misol kulon maydoni bo‘lishi mumkin. maydon sferik simmetriyaga ega. shunday maydondagi zarrachaning harakatini qarab chiqamiz. statsionar holatda joylashgan zarrachaning markaziy simmetrik maydondagi harakati shryodenger tenglamasi bilan ifodalanadi.   0)( 2 2  rue m  (10.2) tenglamada 2 2 2 2 2 2 2 zyx          2  laplas operatori. tenglamadagi laplas operatori va  funksiya zyx,, koordinatalariga bog‘liq, ammo potensial energiya u(r) sferik koordinata bilan bog‘liq. u(r)u 2.to‘lqin funksiyasini o‘zgaruvchilarga ajratish. potensial energiyaning (10.1) dagi ifodasi uchun ,,r sferik koordinatalar sistemasiga o‘tish, laplas …

hida yozish mumkin.      0 21 22 2 2               rr r ree m dr rdr r dr d r n   (10.7) 0 sin 1 sin sin 1 2 2 2               y yy     (10.8) radial qismini ifodalangan tenglamada (10.7)da potensial energiya  re n mavjud. shuning uchun radial funksiya va energiyaning xususiy qiymati konkret markaziy maydonning ko‘rinishi(shakli) bilan aniqlanishini ko‘rib chiqamiz.(10.7) ni echish uchun quyidagi almashtirishlarni o‘tkazamiz:     2 2 2 dr rxd rrr r rx rr r   (10.9) bu almashtirishlardan so‘ng (10.7) quyidagi shaklni oladi.    0 2 222 2         r ree m dr rxd n  …

di. ii. 0r bo‘lgan holni qaraymiz: (10.10) differensial tenglamani echimini  r darajali funksiya ko‘rinishida izlaymiz va darajali qatorga yoyib,  1e va  1e qiymatlarga tegishli funksiyani yozamiz. u holda       n n e e n n e rararaarcrararaarcr ....... 2 210 1 2 1 2 210 1 1      (10.15) funksiyaning radial qismini olsak        n e n e aaaarcaaaarcrr ...... 210 1 2210 1 1   (10.16) ,..2,1,0e qiymatlarida 01 1  e r nolga yaqinlashadi. shuning uchun bu hadni tashlab yozamiz.    n e aaarcrr ... 10 1 1   (10.17) zarrachaning topilish ehtimoliyati xuddi (10.14) dagi kabi   0 2  drrrdrrw (10.18) (10.18) shuni ko‘rsatadiki, 0r bo‘lganda ham yadro joylashgan nuqtada ham zarrachaning topilish ehtimoliyati noldan farqli qiymatga ega bo‘lar ekan. demak, elektron berilgan …

sin rzryrx  bu koordinata sistemasida 2  operatori 2 , 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1            rzyx r (10.22) kabi yoziladi. bu erda 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin 1 )(sin sin 1 2 )( 1                        rrrr r rr r (10.23) berilgan holda (10.20) tenglama 0),,()(),,(] 1 [ 22 , 2 2    rrkr r r (10.24) ko‘rinishda yoziladi. bu erda ))(( 2 )( 2 2 rue m rk   (10.25) (10.24) tenglamani o‘zgaruvchilarga ajratish usuli bilan yozamiz ),()(),,(  yrrr  (10.26) bu erda )(rrr -radial funksiya, ),(yy -shar funksiyasi hisoblanadi. (10.26) asosida (10.24)ni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: )( )( )( ),( ),( …

ajratishda hosil bo‘ladigan doimiy son m diskret qatordagi qiymatlarni qabud qilar ekan. bu son magnit kvant soni deb aytiladi. shunday qilib,  o‘zgaruvchi bo‘yicha shredinger tenglamasining normallashgan xususiy funksiyasi    im m e 2 1 )( (10.33) ko‘rinishga ega bo‘lar ekan. endi (10.30) tenglamaning echimini axtaramiz. qulaylik uchun cosx belgilash kiritib, (10.30) tenglamani 0 1 )1( 2 2 2                   x m dx d x d d    (10.34) ko‘rinishga keltiramiz. bu tenglama echimini )()1( 2 2 xfx m  (10.35) ko‘rinishida axtaramiz. (10.35) funksiyaning maxsus nuqtalarga ega bo‘lmasligi uchun 0m va 1x bo‘lmog‘i zarurdir.(10.35)ni (10.34)ga qo‘yamiz: 0)]1([)1(2)1( 2 2 2  fmm dx df mx dx fd x  (10.36) oxirgi tenglama echimini quyidagi darajali ko‘phad tariqasida izlaymiz:     0 )( v v v xaxf …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "markaziy simmetrik maydonda zarrachaning harakati"

1717746339.pptx 2 1.markaziy simmetrik maydon. 2.to‘lqin funksiyasini o‘zgaruvchilarga ajratish. 3.shredinger tenglamasining asimptotik echimlari. 4.finit va infinit harakatlar. 5.lejandr polinomi va uning xossalari. 6.to‘lqin funksiyasining radial va burchakli qismlarining bosh kvant soni va orbital kvant sonining turli qiymatlari uchun ko‘rinishlari. 1.markaziy simmetrik maydon. markaziy simmetrik maydon deb, potensiali faqat radiusning funksiyasi bo‘lgan maydonga aytiladi. ya’ni (10.1) bunga oddiy misol kulon maydoni bo‘lishi mumkin. maydon sferik simmetriyaga ega. shunday maydondagi zarrachaning harakatini qarab chiqamiz. statsionar holatda joylashgan zarrachaning markaziy simmetrik maydondagi harakati shryodenger tenglamasi bilan ifodalanadi.   0)( 2 2  rue m  (10.2) tenglama...

Формат PPTX, 428,0 КБ. Чтобы скачать "markaziy simmetrik maydonda zarrachaning harakati", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: markaziy simmetrik maydonda zar… PPTX Бесплатная загрузка Telegram