теория матриц

PPT 28 стр. 181,0 КБ Бесплатная загрузка

28 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 181,0 КБ

Тип файла PPT

Страницы 28

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 28

матрицы матрицы элементы теории матриц. основные определения. таблицу, состоящую из n строк и m столбцов называют матрицей. опр.: nm – называется размерностью матрицы. n – кол-во строк, m - кол-во столбцов. опр.: если m=n матрица называется квадратной. число n называется порядком матрицы. опр.: если mn матрицу называют прямоугольной. опр.: матрица с элементами при n=m, называется единичной матрицей и обозначается е. опр.: матрица, у которой все элементы нули, называется нулевой матрицей и обозначается о. е2 – две строчки, два столбца –матрица второго порядка. матрица размера 11 – число. опр.: элементы с одинаковыми индексами квадратной матрицы образуют главную диагональ матрицы. опр.: две матрицы одинаковой размерности называются равными, если равны элементы на одинаковых местах. действия над матрицами. опр.: суммой двух матриц одинаковой размерности а и в называется матрица с той же размерности, элементы которой находятся по формуле: а+в=с или опр.: чтобы матрицу умножить на число, надо все элементы матрицы умножить на это число. …

2 / 28

свойству 9: det (a а-1) = det е; det a  det а-1 =1; опр.: квадратная матрица, у которой определитель отличен от нуля, т.е. а 0, называется невырожденной. в противном случае называется вырожденной. теорема: если у матрицы а существует обратная, то она единственная. теорема: чтобы матрица имела обратную необходимо и достаточно, чтобы она была квадратная и невырожденная. обратная матрица находится по формуле: где а11, …, аnn – алгебраические дополнения, а матрица составленная из алгебраических дополнений к элементам матрицы а, называется присоединенной к матрице а. в алгебраические дополнения элементов строки стоят в столбце с таким же номером. пусть 1, 2 и m – числа, тогда выражение называется линейной комбинацией столбцов. опр.: столбцы называются линейно-независимыми, когда линейная комбинация равна 0 при всех а = 0. опр.: столбцы называются линейно-зависимыми , если линейная комбинация равна 0, не при всех а = 0. линейная зависимость и линейная независимость столбцов и строк. ранг матрицы. теорема: …

3 / 28

равны 0. теорема о базисном миноре: в произвольной матрице каждый столбец является линейной комбинацией столбцов, входящих в базисный минор. обратная теорема: если матрица а квадратная и вырожденная, то хотя бы один из столбцов есть линейная комбинация остальных столбцов, а одна из строк - линейная комбинация остальных строк. элементарные преобразования матрицы. опр.: элементарными преобразованиями матрицы называются следующие преобразования: 1) умножение строки на число не равное 0; 2) перестановка строк местами. 3) прибавление одной строки к другой, умноженной на число; 4) те же действия со столбцами. теорема: элементарные преобразования не меняют ранг матрицы. опр.: матрицы, полученные с помощью элементарных преобразований называются эквивалентными (~). ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = a a a a a a a a a nm n n m m a ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 { } { } …

4 / 28

5 / 28

Хотите читать дальше?

Скачайте все 28 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "теория матриц"

матрицы матрицы элементы теории матриц. основные определения. таблицу, состоящую из n строк и m столбцов называют матрицей. опр.: nm – называется размерностью матрицы. n – кол-во строк, m - кол-во столбцов. опр.: если m=n матрица называется квадратной. число n называется порядком матрицы. опр.: если mn матрицу называют прямоугольной. опр.: матрица с элементами при n=m, называется единичной матрицей и обозначается е. опр.: матрица, у которой все элементы нули, называется нулевой матрицей и обозначается о. е2 – две строчки, два столбца –матрица второго порядка. матрица размера 11 – число. опр.: элементы с одинаковыми индексами квадратной матрицы образуют главную диагональ матрицы. опр.: две матрицы одинаковой размерности называются равными, если равны элементы на одинаковых местах. действ...

Этот файл содержит 28 стр. в формате PPT (181,0 КБ). Чтобы скачать "теория матриц", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: теория матриц PPT 28 стр. Бесплатная загрузка Telegram