logarifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullari

DOCX 21 pages 82.7 KB Free download

21 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 82.7 KB

File type DOCX

Pages 21

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 21

o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat unversiteti fizika-matematika fakulteti iv-bosqich 4m6-gurux talabasi mamirxonova barnoxonning analitik geometriya fanidan kurs ishi mavzu : logorifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullari ilmiy rahbari: z. rustamova reja i. kirish ii. asosiy qism 1. logarifmlar va ularning asosiy xossalari 2. logarifmik funksiya va uning grafigi 3. logarifmik tenglamalar va tengsizliklarni yechish usullari 4. logarifmik tenglamalar 5. logarifmik tengsizlik iii. xulosa iv. adabiyotlar matematika—hamma aniq fanlarga asos.bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli , keng tafakkurli bo`lib o`sadi,istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi. sh.m.mirziyoyev kirish mamlakatimizda matematika 2020-yildagi ilm fanni rivojlantirishning ustuvor yo`nalishlarning biri sifatida belgilandi. o`tgan davr ichida matematika ilm fani va ta`limini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirildi. 2020-yil 7-may pq-4708 ga asosan “2020-2023 –yillarda o`zbekiston respublikasida matematika fanlari bo`yicha ta`lim sifatini yaxshilash ,ilmiy-tadqiqotlarning natijadorligi va amaliy ahamiyatini oshrishning “ maqsadli dasturi ishlab …

2 / 21

rifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullarini o`rganish. logarifmlar va ularning asosiy xossalari quyidagi misollarni ko`ramiz: 1. 2x=4 ni yechish uchun 2x=22 deb yozamiz va x=2 yechimni topamiz. 2. 2x=5 bo`lsin. o`ng tomondagi 5 ni asosi 2 bo`lgan daraja ko`rini-shida tasvirlash mushkul. lekin bu tenglamaning haqiqiy ildizi mavjud-ligi bizga ma`lum. bunday tenglamalarni yechish uchun logarifm tu-shunchasi kiritiladi. umuman olganda, ax=b (a>0, a≠1, b>0) tenglamaning ildizi a asosga ko`ra b sonning logarifmi deyiladi. ta`rif: b sonning a asosga ko`ra logarifmi deb b sonni hosil qilish uchun a sonni ko`tarish kerak bo`ladigan daraja ko`rsatkichiga aytiladi va logab kabi belgilanadi. ax=b tenglamani (x=logab bo`lgani uchun) (1) ko`rinishida yozish mumkin. (1) formula asosiy logarifmik ayniyat deyi-ladi, bu yerda a>0 a≠1 va b>0 misollar: 1) log216 2) log50,04 ning qiymatini toping. yechish: 1) 16=24 bo`lgani uchun, 16 ni hosil qilish uchun ikkini to`rtinchi darajaga ko`tarish kerak, demak log216=4. 2) ekanligi ma`lum. shuning uchun log50, 04=-2 …

3 / 21

desak, 9) formula hosil bo`ladi. 5-misol. agar va bo`lsa, ni a va b orqali ifodalang? yechish: 6-misol. agar bo`lsa, x ni toping. yechish: bundan 12.2. o`nli va natural logarifmlar 1-ta`rif. asosi a=10 bo`lgan logarifmlar o`nli logarifmlar deyiladi va lgx orqali ifodalanadi, ya`ni log10x=lgx 7-misol. lg100=lg102=2 8: lg0,01=lg10-2=-2 2-ta`rif. natural logarifm deb asosi e son bo`lgan logarifmga aytiladi va lnx bilan belgilanadi, ya`ni logex=lnx, e soni irratsional son bo`lib, e=2,7182818284… amalda e≈2,7 deb qabul qilish mumkin. o`nli va natural logarifmlar orasida va bog`lanish mavjud. amalda va tengliklardan foydalanish mumkin. 9-misol. ln100, lge2 ni hisoblang. yechish: 12.3. logarifmik funksiya va uning grafigi logarifmik funksiya deb,2 y=logax funksiyaga aytiladi. bu yerda a>0, a≠1. funksiyaning ba`zi xossalarini ko`rib chiqamiz: 1) funksiyaning aniqlanish sohasi x>0. bu logarifmning ta`rifidan kelib chiqadi. 2) logarifmik funksiyaning qiymatlar sohasi barcha haqiqiy sonlar-dan iborat. haqiqatda, har qanday haqiqiy son b uchun shunday musbat x mavjudki, logax=b bo`ladi, ya`ni logax=b tenglama …

4 / 21

rishlardan keyin (1) yoki (2) ko`rinishga keltiriladi. (1) dan x=b va (2) dan x=ab yechimni topamiz. 1-misol. tenglamani yeching. yechish: berilgan tenglama x ning x2+5x+2=23 tenglik bajarila-digan qiymatlardagina qanoatlantiradi. bundan x2+5x-6=0 kvadrat teng-lamaga ega bo`lib, x1=1, x2=-6 yechimni topamiz. 2-misol. tenglamani yeching. yechish: bu tenglama x ning 2x+3>0 va x+1>0 shartlarni qanoat-lantiruvchi qiymatlari uchun aniqlangan. bu tengsizliklarni yechib teng-lamaning mavjudlik sohasi ni aniqlaymiz. berilgan tenglama 2x+3=x+1 tenglamaga teng kuchlidir. bundan x=-2 ni topamiz. ammo bu ildiz tenglamaning mavjudlik sohasiga kirmaydi. binobarin, berilgan tenglamaning ildizlari mavjud emas. 3-misol. tenglamani yeching. yechish: bu tenglama x ning x>0, x≠1( x- logarifmning asosi bo`l-gani uchun) shartlar va x2-3x+3=x yoki x2-4x+3=0 tenglik bajariladigan qiymatlardagina qanoatlantiriladi. hosil bo`lgan kvadrat tenglamaning ildizlari 1 va 3 bo`lib, x=1 berilgan tenglamaning yechimi bo`la olmaydi. demak, berilgan tenglamaning ildizi faqat x=3. 4-misol. tenglamani yeching. yechish: bu tenglamaning mavjudlik sohasi bo`ladi. x asosli logarifmdan 5 asosli logarifmga o`tib, ni, bun-dan ni …

5 / 21

lar sistemasini yechish mavzuni misollarda tushunib boramiz: 1-misol. tenglamalar sistemasini yeching. yechish: sistemadagi birinchi tenglama chiziqli tenglama bo`lsa, ikkinchisi ko`rsatkichli tenglamadir. o`rniga qo`yish usuli bilan yechamiz. birinchi tenglamadan y=5-3x ni topib, ikkinchi tenglamaga qo`yamiz: hosil bo`ladi. bundan x2-3x+5=3 va x2-3x+2=0 hosil bo`ladi. buni yechib, x1=1 va x2=2 ni topamiz. y ning mos qiymatlarini y=5-3x dan topamiz: y1=2, y2=-1. javob: (1, 2), (2, -1) 2-misol. tenglamalar sistemasini yeching. yechish: ikkala tenglama ham ko`rsatkichli tenglamadir. ularda chap va o`ng tomonlardagi asoslarni tenglashtiramiz. va daraja ko`rsatkichlarini tenglashtirib teng kuchli sistemani hosil qila-miz. bu sistemani yechib ni topamiz. javob: 3-misol. sistemasini yeching. yechish: ketma-ket berilgan sistemani unga teng kuchli bo`lgan sistema bilan almashtirib borib, topamiz: javob: (1; 2); (2; 1). 4-misol. sistemani yeching. yechish: ketma-ket amallarni bajarib topamiz: javob: (2;2) 5-misol. tengsizlikni yeching. yechish: sistemadagi har bir tengsizlikni alohida-alohida yechib, ularga umumiy bo`lgan qismi sistemaning yechimi bo`ladi. sistema uchun yoki yechimni topamiz. javob:. 6-misol. …

Want to read more?

Download all 21 pages for free via Telegram.

Download full file

About "logarifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullari"

o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat unversiteti fizika-matematika fakulteti iv-bosqich 4m6-gurux talabasi mamirxonova barnoxonning analitik geometriya fanidan kurs ishi mavzu : logorifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullari ilmiy rahbari: z. rustamova reja i. kirish ii. asosiy qism 1. logarifmlar va ularning asosiy xossalari 2. logarifmik funksiya va uning grafigi 3. logarifmik tenglamalar va tengsizliklarni yechish usullari 4. logarifmik tenglamalar 5. logarifmik tengsizlik iii. xulosa iv. adabiyotlar matematika—hamma aniq fanlarga asos.bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli , keng tafakkurli bo`lib o`sadi,istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi. sh.m.mirziyoyev kirish mamlakatimizda matematika 202...

This file contains 21 pages in DOCX format (82.7 KB). To download "logarifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullari", click the Telegram button on the left.

Tags: logarifm qatnashgan tenglama va… DOCX 21 pages Free download Telegram

logarifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullari

Page preview (5 pages)

Want to read more?

About "logarifm qatnashgan tenglama va tengsizliklarni yechish usullari"

Similar files