banax fazosida qo’shma operatorlarning xossalari

DOCX 24 стр. 870,4 КБ Бесплатная загрузка

24 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 870,4 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 24

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 24

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: banax fazosida qo’shma operatorlarning xossalari himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil banax fazosida qo’shma operatorlarning xossalari. mundarija: kirish 1. banax fazosi haqida umumiy tushuncha 2. banax fazosida qo‘shma operatorlarning asosiy xossalari xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish zamonaviy matematik analizning eng muhim tarmoqlaridan biri bu funksional analiz bo‘lib, u cheksiz o‘lchamli fazolardagi funksiyalar va operatorlar ustida olib boriladigan tadqiqotlar bilan shug‘ullanadi. bu soha ayniqsa banax fazolari, hilbert fazolari va ulardagi chiziqli operatorlar nazariyasiga tayangan holda rivojlangan. banax fazosi – bu to‘liq normali chiziqli fazo bo‘lib, matematik modellashtirishda, differensial va integral tenglamalarni yechishda, sonli metodlar va ehtimollar nazariyasida keng qo‘llaniladi. bunday fazolarda chiziqli va uzluksiz …

2 / 24

a operatorlarning mavjudlik shartlari, xossalari va ularga oid teoremalarni o‘rganish orqali operatorlarning tabiati chuqur anglanadi. mazkur ishda banax fazolari, chiziqli operatorlar va ularga mos ravishda aniqlangan qo‘shma operatorlar tushunchasi tahlil qilinadi. shuningdek, bu operatorlarning normaga, uzluksizlikka, kompaktlikka va boshqa xossalarga bog‘liqligi asosli misollar va nazariy asoslar bilan yoritiladi. mavzuning dolzarbligi. hozirgi zamon matematikasida cheksiz o‘lchamli fazolarda aniqlangan operatorlarni o‘rganish tobora muhim ahamiyat kasb etmoqda. bu ayniqsa differensial va integral tenglamalarning yechimlarini tadqiq qilishda, matematik fizika masalalarini modellashtirishda va funksional analizda muhim o‘rin tutadi. banax fazolarida aniqlangan chiziqli operatorlarning xatti-harakatini chuqur o‘rganish, ayniqsa ularning qo‘shma operatorlari orqali ifodalanishi, operatorlarning ichki tuzilishini va ularning dual fazodagi ta’sirini anglash imkonini beradi. shu sababli, bu mavzuning nazariy va amaliy dolzarbligi juda yuqori. mazkur ishning asosiy maqsadi — banax fazolarida qo‘shma operator tushunchasini o‘rganish, uning mavjudlik sharti, asosiy xossalari va funksional analizdagi o‘rnini yoritishdir. bundan tashqari, ushbu operatorlarning amaliy masalalarda qanday qo‘llanilishini misollar bilan ko‘rsatish …

3 / 24

i operatorlarning qo‘shma operatorlari orqali dual fazoga o‘tishi va ularning xossalari bilan bog‘liq nazariy va amaliy jihatlaridir. 1. banax fazosi haqida umumiy tushuncha normali fazo — bu vektor fazo bo‘lib, unda har bir vektorning uzunligini ifodalovchi norma aniqlangan. norma — bu funksional bo‘lib, u har bir vektorga haqiqiy musbat son moslashtiradi va u quyidagi xossalarga ega: agar x vektor fazo bo‘lsa, ∥⋅∥:x→r norma quyidagicha aniqlanadi: 1. nol bo‘lmaslik (positiv definiteness): ∥x∥=0 ⟺ x=0 2. gomogenlik (bir jinslilik): ∥αx∥=∣α∣⋅∥x∥ har qanday α∈r (yoki c) 3. uchburchak tengsizligi: ∥x+y∥≤∥x∥+∥y∥ norma bilan jihozlangan har qanday vektor fazo normali fazo deb ataladi. ta’rif:agar normali fazo x to‘liq bo‘lsa, ya’ni har qanday normaga nisbatan yaqinlashuvchi (koshy) ketma-ketlikning limiti shu fazoda mavjud bo‘lsa, u holda bu fazo banax fazosi deb ataladi. e haqiqiy chiziqli fazo bo’lsin. agar :e[0,) funkstionallar uchun: 1) (x+u) (x)+ ( u) 2) (x)=(x), 0 shartlar bajarilsa, u holda funkstionalni qabariq deyiladi. bu …

4 / 24

qism fazosi bo’lsin. f0 va e0 qism fazoda berilgan funkstional bo’lsin. agar f:er chiziqli funkstional uchun tenglik barcha xe0 elementlar uchun o’rinli bo’lsa, u holda f funkstional f0 ning e0 fazodan e fazogacha davomi deyiladi. kichikroq fazoda berilga chiziqli fazo funkstionalni kattaroq fazogacha davom ettirish matematik taxlilning asosiy vazifalaridan biridir. bu masala haqiqiy chiziqli fazofazolar quyidagi teorema orqali hal qilingan. teorema (xan-banax). e-haqiqiy chiziqli fazo fazo, f0 esa, e ning qandaydir qism fazosi e0 da berilga chiziqli fazo funkstional bo’lsin. agar e da berilgan qabariq funkstional uchun (1) munosabat barcha xe0 elementlar uchun o’rinli bo’lsa, u holda shunday f:er chiziqli fazo funkstionali mavjudki, u f0 funkstionalning davomi bo’ladi va xe tengsizlikni qanoatlantiradi. isboti. aytaylik, ee0 bo’lib, f0 chiziqli fazo funkstional e0 qism fazoda berilgan bo’lsin. uni e0 dan kattaroq bo’lgan e qism fazoga davom ettirish mumkinligini ko’rsatamiz. e0 qism fazoga tegishli bo’lmagan ze elementni olamiz va e0 hamda z elementni …

5 / 24

4) tengsizlikdan s1s2 tenglikni hosil qilamiz. s sonini shunday tanlaymizki s1ss2 bajarilsin. u holda e da aniqlangan va f(az+x)=s+ f0(x) tenglik bilan aniqlangan f funkstional uchun (1) shart bajariladi. demak , f funkstional e da aniqlangan va ee0 munosabat o’rinli hamda e0 qism fazoning ixtiyoriy elementi x uchun f(x)=f0(x) tenglik o’rinli. shuning uchun f funkstional f0 ning e ga davomi deb qarash mumkin. shu bilan birga bu funkstional uchun (1) tengsizlik bajariladi. agar e fazo x1, x2,... sistema e0 ga kirmagan elementlar bo’lsa, u holda f0 funkstionalning davomi dastlab e1={e0,x1} fazoda quramiz. so’ngra hosil bo’lgan funkstionalning davomi e2={e1,x2} fazoda quramiz va hokazo. bu erda ei fazo ei-1 va xi elementni o’z ichiga oluvchi eng kichik qism fazodir. har qanday xe element qandaydir ek ga tegishli bo’ladi. demak, f0 funkstionalni e0 qism fazodan butun e fazoga (1) shartni saqlagan holda davom ettirish mumkin. agar e fazoda sanoqli to’la sistema mavjud bo’lmasa …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 24 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "banax fazosida qo’shma operatorlarning xossalari"

o‘zbekiston respublikasi oliy ta’lim, fan va innovatsiyalar vazirligi ___________________________ davlat universiteti _________________________________________ fakulteti _________________________________________ kafedrasi “______________________________________________” fanidan himoyaga tavsiya etilsin ____________________ fakulteti dekani _______________________ “ ____”_____20___ yil kurs ishi mavzu: banax fazosida qo’shma operatorlarning xossalari himoyaga tavsiya etilsin: __________________________________mudiri _________ p.f.f.d. phd ____________________ “___” _______20__- yil ilmiy rahbar: ___________________________ “___” _______20__- yil w talaba: _______-guruh talabasi _________________________________ toshkent-20___ yil banax fazosida qo’shma operatorlarning xossalari. mundarija: ...

Этот файл содержит 24 стр. в формате DOCX (870,4 КБ). Чтобы скачать "banax fazosida qo’shma operatorlarning xossalari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: banax fazosida qo’shma operator… DOCX 24 стр. Бесплатная загрузка Telegram