butunlik sohasida nisbatlar maydonini qurish

DOC 46,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

$1446971612_62013.doc butunlik sohasida nisbatlar maydonini qurish reja: 1.butunlik sohasida maydon joylashtirish masalasi. 2.butunlik sohasidan olingan nisbatlarni maydon tashkil etishi. 3.har qanday butnlik sohasi uchun nisbatlar maydoni mavjudligi. oldingi ma`ruzalarimizda z va p[x] halqalarning umumiy xossalari o`rganilgan edi.endi maqsadimiz p[x] halqani maydonga joylashtirish. bunga namuna sifatida z ni q da joylashishini olish mumkin. ixtiyoriy а butunlik sohasi uchun bu masalani echish qiyin emas. а(а*(а*=а\{0}) to`plamni qaraylik.u (a,b) juftliklardan tuzilgan, bunda a,b(a va b(0. bu to`plamni sinflarga ajratamiz: (a,b) va (c,d) juftliklar bitta sinfga tegishli deymiz, agarda faqat va faqat ad = bc bo`lsa va u quyidagicha yoziladi: (a,b)( (c,d). ravshanki, har doim (a,b) ( (a,b) va (a,b) ((c,d) ((c,d) ((a,b) bo`ladi. nihoyat, (a,b) ((c,d),(c,d) ((e,f)((a,b) ((e,f) bo`ladi.haqiqatan ham, quyidagi tengliklar o`rinli ab = bc, cf = de bulardan esa adf = bcf = bde ya`ni d(af-bc) = 0, d ( 0 ekanligidan af = be tenglikni hosil qilamiz, bundan esa (a,b) …$

b` tеnglikdan kеlib chiqadi. (c,d) va (c`,d` ) bilan almashtirib xuddi shunga o`xshash natija olamiz. bundan, q(a) da qo`shish va ko`paytirish amallari ekvivalentlik sinf vakillaridan qaysi birini olishga bog`liq emas ekanligi kelib chiqadi. [a,b] + [c,d]=[ad + bc,bd];[a,b][c,d] = [ac,bd] , (2 ) bu erda [a,b]([c,d] va [a,b]([c,d] ko`rinishda yozish lozim edi. lеkin biz ( va ( bеgilarni odatdagi qo`shish va ko`paytirish bilan almashtirdik. endi ko`rishimiz mumkinki ,q(a) da aniqlangan (2 ) amallarga ko`ra u maydon bo`ladi.haqiqatan ham , quyidagi tеngliklardan qo`shishning assotsiativligi kеlib chiqadi.ko`paytirishning assotsiativligi esa ravshan. [a,b]+([c,d]+[e,f])=[a,b]+[cf+de,df]=[adf+bcf+bde,bdf], ([a,b]+[c,d])+[e,f]=[ad+bc,bd]+[e,f]=[adf+bcf+bde,bdf] ushbu ( [a,b]+[c,d] ) [e,f]=ade+bce,bdf], [a,b][e,f]+[c,d][e,f]=[adef+bcef,bfdf]=[9ade+bec)f,(bdf)f] munosabatlardan va ( 1 ) dan distributivlik qonuni ham bajarilishi kеlib chiqadi. qo`shish va ko`paytirish uchun kommutativlik xossasini bajarilishini juda oddiy tеkshirish mumkin. qo`shish uchun nol element bo`lib [0,1] xizmat qiladi. ([0,1]+[a,b]=[a,b] ) , [1,1] esa ko`paytirish uchun birlik element rolini bajaradi. -[a,b]=[-a,b] tenglik o`rinli, chunki: [a.b] + [-a,b] = [0,b2] = [0,1]. bularni …

lementga uni obrazi f(a) = [a,1] (q(a) mos qo`yish qo`lay, ya'ni a ni f(a) bilan almashtirish. boshqacha yo`l tutish ham mumkin: har bir [a,1] ( q(a) elementni a(a elеmеntga almashtirish va q(a) maydonning boshqa elеmеntlarini o`zgarishsiz qoldirish, hamda (2) formulada kеrakli o`zgarishlar qilish: a + [b,c] = [ac + b,c]; a[b,c] = [ab,c]. natijada a butunlik sohasi q(a) maydonga izomorf bo`lgan halqa osti bo`ladi va tabiiy q(a) orqali bеlgilanadi.ushbu moslikdan so`ng [a,b] elеmеntlarni kasrlar dеb atash va qisqacha quyidagicha yozish adolatlidir: [a,b] = . [a,b] sinfga kiritilgan amallar qoidasi., maydonda qiyinchiliksiz kasrlar uchun takrorlanadi. shunday qilib, quyidagi tеorеma isbotlandi. 1-tеorеma.har bir butunlik sohasi bo`lgan a uchun nisbatlar maydoni (yoki bo`linmalar,yoki kasrlar maydoni) q(a) mavjud . uni elementlari a / b ko`rinishda bo`ladi, bunda a(a, 0(b(a kasrlar ustida amallar (1) va (2) qoidalarga bo`ysunadi, bunda [a,b] = a/b deb olish lozim. nisbatlar maydonini qurish matеmatikada tеz-tеz qo`llaniladi.uni tabiiylik tasdiqlaydiki,chunki q maydon …

butunlik sohasida nisbatlar maydonini qurish - Page 4

butunlik sohasida nisbatlar maydonini qurish - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "butunlik sohasida nisbatlar maydonini qurish"

1446971612_62013.doc butunlik sohasida nisbatlar maydonini qurish reja: 1.butunlik sohasida maydon joylashtirish masalasi. 2.butunlik sohasidan olingan nisbatlarni maydon tashkil etishi. 3.har qanday butnlik sohasi uchun nisbatlar maydoni mavjudligi. oldingi ma`ruzalarimizda z va p[x] halqalarning umumiy xossalari o`rganilgan edi.endi maqsadimiz p[x] halqani maydonga joylashtirish. bunga namuna sifatida z ni q da joylashishini olish mumkin. ixtiyoriy а butunlik sohasi uchun bu masalani echish qiyin emas. а(а*(а*=а\{0}) to`plamni qaraylik.u (a,b) juftliklardan tuzilgan, bunda a,b(a va b(0. bu to`plamni sinflarga ajratamiz: (a,b) va (c,d) juftliklar bitta sinfga tegishli deymiz, agarda faqat va faqat ad = bc bo`lsa va u quyidagicha yoziladi: (a,b)( (c,d). ravshanki, har doim (a,b) ( (a,b) va...

Формат DOC, 46,0 КБ. Чтобы скачать "butunlik sohasida nisbatlar maydonini qurish", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: butunlik sohasida nisbatlar may… DOC Бесплатная загрузка Telegram