еgоrоv va luzin tеоrеmalari

DOC 132,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576308180.doc e ) ( x f { } ) ( x f n 0 > e e p ì e m m - > ) ( ) ( e p p { } ) ( x f n ) ( x f 0 )) ( ( lim = ¥ ® s n n r { } s s ³ - è = ¥ = f f e r k n k n ) ( { } { } k k n , s { } k d ), ( 0 , 1 ¥ ® ® )) ( ( , 0 å +¥ ) ( ) ( e p { } ) ( x f n p ) ( x f e p x î . e x î m q m ³ e s > m 0 ( ® m s m ) ). ( m n m r x …

i lebeg teoremasini isbot qilishda ushbu munosabatni keltirib chiqargan edik, bu yerda endi quyidagi shartlarni qanotlantiruvchi va sonlar ketma- ketliklarini tuzamiz : va qatorning yaqinlashuvchiligidan foydalanib, teoremaning shartida berilganuchun shunday natural sonni topamizki, uning uchun (1) tengsizlik bajarilsin. quyidagi to’plamlarni tuzamiz: (1) ga asosan demak, . agar funksiyalar ketma- ketligining da funksiyaga tekis yaqinlashishini isbot qilsak, teorema isbot etilgan bo’ladi. endi ixtiyoriy musbat son bo’lib, bo’lsin, demak, ni shunday tanlaymizki, va bo’lsin. bo’lgani uchun bunday son mavjud. u holda boshqacha aytganda bo’lganda bundan ushbu munosabat va bo’lgani uchun ushbu munosabat kelib chiqadi. funksiyalar ketma- ketligining to’plamida funksiyaga tekis yaqinlashishi so’nggi munosabatdan ko’rinadi ,chunki bunda son songagina bog’liq bo’lib, ga bog’liq emas. luzin teoremasi funksiyalar nazariyasida uzluksiz funksiyalar sinfi g’oyat katta axamiyatga ega. ma’lumki, har qanday uzluksiz funksiya o’lchovli funksiya bo’ladi. endi uzluksiz funksiyalar bilan o’lchovli funksiyalar orasida (ularning tuzilishi ma’nosida) qanday munosabat bor degan savol tug’iladi. bu savolga luzin teoremasi …

ga bo’lamiz. u holda teorema shartiga ko’ra tenglik barcha uchun o’rinli bo’ladi. bundan funksiyaning uzluksiz ekanligi kelib chiqadi. 3- teorema (n. n. luzin). agar funksiya to’plamda o’lchovli bo’lsa, u holda har qanday son uchun shunday yopiq to’plamni topish mumkinki, bu to’plamda funksiya uzluksiz va munosabat o’rinli bo’ladi. isbot. ushbu belgilashni kiritib, to’plamni quydagi ko’rinishda yozamiz: so’ngra munosabatdan va 6-ma’ruzadagi 6- teoremadan ushbu munosabat kelib chiqadi. bu tenglikdan foydalanib, har qanday va yetarli katta bo’lgan natural son uchun ushbu (2) tengsizlikni yozishimiz mumkin. endi segmentni teng qisimga bo’lamiz ixtyoriy natural son: bilan to’plamni belgilaymiz. ushbu tengliklar o’z-o’zidan tushunarli . to’plamning har biridan 6-ma’ruzadagi 8-teoremaga asosan o’lchovi quyidagi tengsizlikni qanotlantiradigan yopiq qism to’plamni ajratib olamiz: bilan to’plamlarning bo’yicha yig’indisini belgilaymiz, yani . larning har biri yopiq bo’lganligi uchun to’plam ham yopiq. to’plamning o’lchovi (2) tengsizlikni qanoatlantiradi. to’plamda funksiyani quyidagicha aniqlaymiz: 1- teoremaga asosan funksiya to’plamda uzluksiz bo’ladi. agar nuqta to’plamning elementi bo’lsa …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "еgоrоv va luzin tеоrеmalari"

1576308180.doc e ) ( x f { } ) ( x f n 0 > e e p ì e m m - > ) ( ) ( e p p { } ) ( x f n ) ( x f 0 )) ( ( lim = ¥ ® s n n r { } s s ³ - è = ¥ = f f e r k n k n ) ( { } { } k k n , s { } k d ), ( 0 , 1 ¥ ® ® )) ( ( , 0 å +¥ ) ( ) ( e p { } ) ( x f n p ) ( x f …

Формат DOC, 132,5 КБ. Чтобы скачать "еgоrоv va luzin tеоrеmalari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: еgоrоv va luzin tеоrеmalari DOC Бесплатная загрузка Telegram