vektorlar sistemasining bazisi va rangi. kanonik bazis

DOC 100,0 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1576309786.doc ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ - - - 0 0 0 0 1 - 6 1 3 2 - 4 0 2 2 9 3 - 1 1 - 2 2 - 1 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 3 ) 5 ( 0 2 2 4 1 ) , ( = × + - × + × + × - = 2 1 a a å - = î - = = 1 t 1 i ) , ( ) , ( , k}). 3;...; {2; (t b b b a b a b a b i i i t i t t 1 1 ); 1 ; …

gacha to`ldirish mumkin. berilgan a1, a2, …, am sistemaning bazislaridan birini topish uchun a1x1+a2x2+…+amxm = θ vektor tenglama tuziladi va uning biror-bir ko`rinishdagi umumiy yechimi quriladi. qurilgan umumiy yechimning bazis noma`lumlari oldidagi mos koeffitsient – vektorlardan iborat sistema uning bazisini tashkil etadi. har qanday chiziqli bog`liq vektorlar sistemasi umumiy yechim ko`rinishlariga mos holda bir nechta bazisga ega bo`lishi mumkin. har bir bazisdagi vektorlar soni esa tengligicha qoladi. berilgan a1, a2, …, am vektorlar sistemasining ixtiyoriy bazisi tarkibidagi vektorlar soniga uning rangi deyiladi. masala. quyida berilgan vektorlar sistemasining bazislaridan birini quring va rangini aniqlang: a1(1; -1; 2; 3), a2(-2; -3; 0; 1), a3(-2; -9; 4; 6), a4(-1; 2; -2; -1). a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 = θ vektor tenglama umumiy yechimini gauss-jordan usulida quramiz. ( … ( x1, x2 va x4 noma`lumlar umumiy yechimning bazis noma`lumlari. demak, mos ravishda, a1, a2 va a4 vektorlar tizimi berilgan sistemaning bazislaridan birini …

vektorlar sistemasi ortogonaldir, chunki (a1, a2) = 0, (a1, a3) = 0 va (a2, a3) = 0. har qanday nolmas vektorlardan iborat ortogonal vektorlar sistemasi chiziqli erkli sistemadir. n o`lchovli k ta a1, a2, …, ak vektorlardan iborat chiziqli erkli sistema berilgan bo`lsin. a1, a2, …, ak vektorlar sistemasi ustida ortogonal vektorlar sistemasini qurish mumkin, ya`ni chiziqli erkli a1, a2, …, ak sistemani, mos ravishda b1, b2, …, bk ortogonal sistema bilan almashtirish mumkin. almashtirish quyidagi shmidt formulalari yordamida amalga oshiriladi: a1, a2, …, ak chiziqli erkli vektorlar sistemasi ustida ortogonal b1, b2, …, bk vektorlar sistemasini keltirilgan qurish usuli a1, a2, …, ak vektorlar sistemasini ortogonallash jarayoni deyiladi. masala: a1(1; 1; 1), a2(0; 1; 1), a3(0; 0; 1) vektorlar sistemasi ustida ortogonal sistema quring. berilgan vektorlar sistemasi chiziqli erkli sistemadir, chunki rang (a1,a2,a3) = 3 = 3 (vektorlar soni). demak, ortogonallash jarayonini qo`llab, berilgan sistemani b1, b2, b3 ortogonal …

hiziqli erkli n o`lchovli n ta vektorlarning tartiblangan tizimiga aytiladi. n o`lchovli n ta a1, a2, …, an vektorlardan iborat tartiblangan tizim rn fazo bazisi va a uning ixtiyoriy vektori bo`lsin. u holda a vektor tanlangan bazis vektorlari bo`yicha ularning yagona chiziqli kombinatsiyasi a = x1a1 + x2a2 + … + xnan ko`rinishida yoyilishi mumkin. x1, x2, …, xn haqiqiy sonlarga a vektorning a1, a2, …, an bazisdagi koordinatalari deyiladi. xususan, haqiqiy koordinatalar tekisligi (r2) bazisi deb, tekislikda tanlangan ixtiyoriy tartiblangan ikkita nokollinear vektorlarga aytiladi. r2 fazoda tanlangan 0 nuqta va a1, a2 bazis birgalikda tekislikda dekart koordinatalari sistemasi deyiladi (1-rasm). 1-rasm 2-rasm ixtiyoriy aєr2 vektor tanlangan a1, a2 bazis vektorlari bo`yicha yagona usulda yoyilishi mumkin. haqiqiy real uch o`lchovli fazo (r3) bazisi deb, unda ixtiyoriy tan-langan uchta tartiblangan nokomplanar vektorlarga aytiladi. r3 fazoda tanlangan 0 nuqta va a1, a2, a3 bazis birgalikda fazoda dekart koordinatalari sistemasi deyiladi (2-rasm). ixtiyoriy …

1133899998.unknown _1133937861.unknown _1133937875.unknown _1133937882.unknown _1133900122.unknown _1133937822.unknown _1133900139.unknown _1133900107.unknown _1133899776.unknown _1133899970.unknown _1133899756.unknown _1133899499.unknown _1133899569.unknown _1133003577.unknown _1133899425.unknown _1133003565.unknown

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"vektorlar sistemasining bazisi va rangi. kanonik bazis" haqida

1576309786.doc ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ - - - 0 0 0 0 1 - 6 1 3 2 - 4 0 2 2 9 3 - 1 1 - 2 2 - 1 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 3 ) 5 ( 0 2 2 4 1 ) , ( = × + - × + × + × - = 2 1 a a å - = î - = = 1 t 1 i ) , …

DOC format, 100,0 KB. "vektorlar sistemasining bazisi va rangi. kanonik bazis"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: vektorlar sistemasining bazisi … DOC Bepul yuklash Telegram