ikkinchi tartibli sirtlar

DOC 701,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1629118963.doc 2 1 2 1 2 1 ) ( ) ( ) ( z z у у x x r - + - + - = 1 2 2 2 2 = + b y a x 1 2 2 2 2 = - b z a x î í ì = + + = 25 3 2 2 2 z у x z î í ì = + = 16 3 2 2 у x z ï þ ï ý ü = + = 1 2 2 2 2 b у a x c z 1 2 2 2 2 2 2 = + + c z в у a х ï þ ï ý ü = + + = 1 2 2 2 2 2 2 c z в у a x h z 1 2 2 2 2 2 2 = + + c h в у …

b fazodagi nuqtalarning geometrik o’rni deb qaralgan har qanday sirt, bu nuqtalar koordinatalarini o’zaro bog’lovchi (1) tenglama bilan tasvirlanadi. aksincha, x; y; z; o’zgaruvchilarni bog’lovchi har qanday (1) tenglama koordinatalari, bu tenglamani qanoatlantiradigan fazodagi nuqtalarning geometrik o’rnini, ya’ni sirtni aniqlaydi. fazodagi sirtni tekshirish ikkita asosiy masalani tekshirishga olib kelinadi; 1. fazodagi biror sirt o’zining umummiy xossasi bilan nuqtalarining geometrik o’rni, deb berilgan. uning tenglamasini tuzish kerak. 2. fazodagi biror sirtning tenglamasi berilgan. bu tenglama yordamida uning xossalarini va shaklini tekshirish kerak. to’g’ri burchakli dekart koordinatalari sistemasida o’zgaruvchi x; y; z koordinatalarga nisbatan ikkinchi darajali ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz+gx+hy+kz+l=0 (3) algebraik tenglama bilan tasvirlangan sirtlar ikkinchi tartibli sirtlar deb ataladi. bu tenglamada a, b, c, d, e, f koeffisentlarning kamida bittasi noldan farqli bo’lishi kerak. . sfera ma’lumki fazoda markaz deb ataluvchi 0 (x1, y1, z1) nuqtadan bir xil uzoqlikda joylashgan nuqtalarning geometrik o’rni sfera deb ataladi. markazdan sferagacha bo’lgan masofa uning radiusi deyiladi. …

kil topgan sirt silindrik sirt deb ataladi. bunda l chiziq silindirik sirtning yo’naltiruvchisi, l to’g’ri chiziq esa uning yasovchisi deyiladi (1-chizma ). to’g’ri burchakli dekart koordinatlari sistemasida f(x,y)=0 (6) tenglama yasovchisi oz o’qqa paralel bo’lgan silindrik sirtni ifoda qiladi. shunga ko’ra f (x, z)=0 tenglama yasovchi oy o’qqa paralel silindrik sirtni va t (y, z)=0 esa yasovchisi ox o’qqa parallel bo’lgan silindirk sirtni ifoda qiladi. misollar: 1. ushbu tenglama bilan aniqlangan sirt elliptik silindir deb ataladi. uning yasovchisi oz o’qiga parallel, yo’naltiruvchisi yarim o’qlari a va b bo’lgan xoy tekislikda yotuvchi ellispdan iborat. xususiy holda a=b bo’lsa to’g’ri doiraviy silindirga ega bo’lamiz. uning tenglamasi x2+y2=a2(8) ko’rinishda bo’ladi (2-chizma). 2. ushbu (9) tenglama bilan aniqlangan silindrik sirt giperbolik silindir deb ataladi. bu sirtning yasovchi oy o’qqa parallel, yo’naltiruvchi esa oxz tekislikda joylashgan, haqiqiy yarim o’qi a va mavhum yarim o’qi b ga teng bo’lgan giperboladir (3-chizma). 3. ushbu y2=2pz tenglama bilan …

hosil bo’lgan chiziqlarning koordinata tekisliklariga proyeksiyalarni qarash muhim ahamiyatga ega. konus sirt berilgan l chiziqini kesuvchi va berilgan p nuqtadan o’tuvchi barcha to’g’ri chiziqlardan tashkil topgan sirt konus sirt deb ataladi. bunda l chiziq konus sirtning yunaltiruvchisi, konus sirtini tashkil etuvchi to’g’ri chiziqlarning har biri unng yasovchisi, p esa konus sirtning uchi deyiladi (5-chizma). misol uchun uchi koordinata boshida, yo’naltiruvchi esa z=c tekislikda yotuvchi va yarim o’qlari a va b lar bo’lib (13). ellipsdan iborat bo’lgan konus sirtini qaraymiz. bu sirt ikkinchi tartibli konus deyiladi. ellipsoid ushbu (14) tenglama bilan aniqlangan sirt ellipsoid deb ataladi. a, b, c sonlar ellipsoidning yarim o’qlari deb ataladi. bu tenglamada x;y;z o’zgaruvchi koordinatalar juft darajada qatnashganligi uchun ellipsoid koordinata tekisliklariga simmetrik joylashgan bo’ladi. ellipsoidning formasini tasavvur qilish uchun uni koordinata tekisliklar bilan kesamiz. masalan, (14) ellipsoidni oxy tekislikka paralel bo’lgan z=h tekislik bilan kessak kesimda ellipis hosil bo’ladi. haqiqatan tenglamalardan z ailikatani chiqarsak chiziq …

an kessak kesimda efgh giperbola hosil bo’lib unming tenglamasi. (17) dan iborat bo’ladi (7-chizma). bir pallali giperbolaidni z=h tekislik bilan kesilsa teng-lamasi qo’yidagi ko’inishda bo’lgan bfcg ellips hosil bo’ladi: (18) agar h=0 bo’lsa eng kichik yarim o’qlara ega bo’lgan oxy tekislikda yotuvchi ellips hosil bo’ladi. b. ikki pallali giperboloid. ushbu tenglma bilan aniqlanadigan sirt ikki pallali giperboloid deyiladi. kooridanata tekisliklari ikki pallali giperboloid uchun simmetriya teiksliklaridan iborat. bu sirtni oxz va oyz tekisliklari bilan kesilsa mos ravishda quyidagi giperbollar hosil bo’ladi. va (19) 8-chizma. bu giper bolalar 8-chizmada tasvirlangan. agar ikki pallali giperbolaidni z=h tekislik bilan kessak, kesimda tenglama bilan ifodalanuvchi ellipis hosil bo’ladi. . paraboloidlar a. elliptik paraboloid. ushbu (20) tenglama bilan aniqlanadigan sirt elliptik paraboloid deb ataladi. bu tenglamada p va q lar bir xil ishorali deb hisoblanadi. aniqlik uchun p>0, q>0 deb olinadi. elliptik parabolaidni oxz va oyz koordinata tekisliklari bilan kesish natijasida kesimda mos ravishda va …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "ikkinchi tartibli sirtlar"

1629118963.doc 2 1 2 1 2 1 ) ( ) ( ) ( z z у у x x r - + - + - = 1 2 2 2 2 = + b y a x 1 2 2 2 2 = - b z a x î í ì = + + = 25 3 2 2 2 z у x z î í ì = + = 16 3 2 2 у x z ï þ ï ý ü = + = 1 2 2 2 2 b у a x c z 1 2 2 2 2 2 2 = + + c z в у a х ï þ ï ý ü = + + …

Формат DOC, 701,5 КБ. Чтобы скачать "ikkinchi tartibli sirtlar", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: ikkinchi tartibli sirtlar DOC Бесплатная загрузка Telegram