laboratoriya ishi №8.chiziqli dasturlash masalasi uchun yechim, optimal yechim, uni topishda geometrik usul

DOCX 17 sahifa 239,3 KB Bepul yuklash

17 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 239,3 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 17

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 17

laboratoriya ishi №8.chiziqli dasturlash masalasi uchun yechim, optimal yechim, uni topishda geometrik usul. ishdan maqsad: talabalarda algebraic chiziqli tenglamalar sistemasini yechish ko’nikmalarini hosil qilish va c++ da matritsalar ustida amallar bajarish bo’yicha bilimga ega bo’lish. nazariy qism: ushbu laboratoriya ishini bajarish uchun oliy matematika kursidagi ba’zi zarur narsalarni eslab o’tamiz. chiziqli tenglamalar sistemasi n ta noma’lumli m ta algebraic chiziqli tenglamalar sistemasi (yoki, chiziqli sistema) chiziqli algebrada quyidagicha tenglamalar sistemasi ko’rinishida bo’ladi: (1) uchta o’zgaruvchidan iborat chiziqli tenglamalar sistemasi ikki o’lchovli yuzani tashkil qiladi. nuqtalar kesishmasi yechim hisoblanadi. bu yerda m – tenglamalar soni, n- noma’lumlar soni x1, x2, …, xn – aniqlanishi lozim bo’lgan noma’lumlar, noma’lumlar oldidagi koeffitsentlar, a11, a12, …, amn – sistemening koeffitsiyentlari va b1, b2, … bm - ozod hadlar (oldindan ma’lum deb olinadi) deyiladi. sistema koeffitsiyentlarining indeksi (aij) tenglamalarning nomerini (i) va mos ravishda shu koeffitsiyentlar bilan turuvchi noma’lumlarni (j) bildiradi. (1) sistema bir jinsli …

2 / 17

c1(1) = c1(2), c2(1) = c2(2), …, cn(1) = cn(2). (1) ko’rinishdagi qo’shma sistema aniq hisoblanadi, agar u yagona yechimga ega bo’lsa; agar unda hech bo’lmaganda ikkita turli yechimlar bo’lsa, u holda u aniqmas deb aytiladi. agar tengliklar noma’lumlardan ko’p bo’lsa, u holda u qayta aniqlangan hisoblanadi. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning mavjud usullari to’g’ri (yoki aniq) usullar yechimni belgilangan qadamlardan so’ng topishga imkon beradi. iteratsion usullar esa takrorlanuvchi jarayondan foydalanishga asoslangan va yechimni ketma-ket yaqinlashishlardan so’ng olish imkonini beradi. kramer usuli n ta noma’lumli (ixtiyoriy maydon ustidan) n chiziqli tenglamalar sistemasi uchun sistemaning noldan farqli matritsasini aniqlash orqali yechim quyidagi ko’rinishda tasvirlanadi (sistema matritsasining i-ustuni ozod hadlar ustuni bilan alamashtiriladi). boshqacha qilib aytganda kramerning quyidagicha shakllantirish mumkin: xohlagan c1, c2, …, cn koeffitsiyentlar uchun quyidagi tenglik o’rinlidir: ushbu ko’rinishdagi kramer formulasi shubhasiz o’rinli hisoblanadi. bunda noldan farqli, bunda hatto sistemaning koeffitsiyentlari butunlik halqasining (sistemaning aniqlovchisi koeffitsiyentlar halqasida hatto nolning bo’luvchisi …

3 / 17

matritsasi, b va x – mos ravishda ozod hadlar ustuni va sistemaning yechimi: ushbu matritsali tenglikni chap tomondan a matritsaga teskari bo’lgan a-1 matritsaga ko’paytiramiz: a-1(ax)=a-1b. bundan a-1a=e, hosil bo’ladi x=a-1b. bu tenglikning o’ng qismi berilgan sistemning yechimlari ustunini beradi. ushbu metodni qo’llashning sharti (noma’lumlar sonining tengliklar soniga teng bo’lgan holdagi bir jinsli bo’lmagan chiziqli tenglamalar sistemasini yechimining mavjudligi kabi) a matritsaning buzilmasligidir (nevirojdennost). buning zarur va yetarli sharti bu a matritsaning aniqlovchisining nolga teng bo’lmasligidir: bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi uchun esa, ya’ni vector b=0 bo’lganda, haqiqatdan teskari qoida: ax=0 sistema arzimas (nolga teng bo’lmagan) yechimga deta=0 holidagina ega bo’ladi. gauss usuli. chiziqli tenglamalar sistemasini yechishga misollar gauss usuli – bu chiziqli algebraic tenglamalar sistemasini yechishning klassik usulidir. bu usul elementar o’zgarishlar yordamida tenglamalar sistemasi izchil ravishda o’zgaruvchilarning oxirgisidan (nomeri bo’yicha) boshlab boshqa barcha o’zgaruvchilari topiladigan, uchburchak ko’rinishidagi sistemaga teng kuchli ko’rinishga keltirilganda, istisnoviy izchillikdagi o’zgaruvchilar usuli hisoblanadi. usulning …

4 / 17

mas, ya’ni uning birorta ham yechimi mavjud emas. uchun bo’lsin. ozod o’zgaruvchilarni tenglik belgisidan keying o’tkazamiz va sitemaning har bir tengligini o’zining koeffitsiyenti eng chapdagi x (aij, i=1,…,r, bunda i – satr nomeri)ga bo’lamiz: bunda agar (2) sistemaning ozod o’zgaruvchilariga mumkin bo’lgan barcha qiymatlarni bersak va yangi sistemani asosiy noma’lumlarga nisbatan pastdan yuqoriga qarab yechsak (ya’ni pastdagi tenglikdan yuqoridagiga tomon), u holda biz bu chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining barcha yechimlariga ega bo’lamiz. ushbu sistema boshlang’ich (1) sistema ustida elementar o’zgarishlar bajarish natijasida hosil qilingani uchun u ekvivalentlik teoremasiga asosan elementar o’zgarishlar bajarilgan (1) va (2) sistemalar ekvivalent, ya’ni ularning yechimlar to’plami mos tushadi. yechimlar algoritmi chiziqli algebraik tenglamalar sistemasining gauss usulidagi yechimi algoritmi ikki bosqichga ajratiladi. birinchi bosqichda to’g’ri yondashish amalga oshiriladi, sistemaning qatorlari ustida elementar o’zgartirishlar amalga oshirilib qadamba-qadam yoki uchburchak ko’rinishiga keltiriladi yoki sistema mos kelmasligi aniqlanadi. ikkinchi bosqichda teskari yondashish amalga oshiriladi, barcha hosil bo’lgan basis o’zgaruvchilarni …

5 / 17

trok if (max = 0; k--) { x[k] = y[k]; for (int i = 0; i > n; a = new double*[n]; y = new double[n]; for (int i = 0; i > a[i][j]; } } for (int i = 0; i > y[i]; } sysout(a, y, n); x = gauss(a, y, n); for (int i = 0; i using namespace std; int determinant(int matrix[3][3]); int determinantx1(int coefmatrix[3][3], int consttermsmatrix[3]); int determinantx2(int coefmatrix[3][3], int consttermsmatrix[3]); int determinantx3(int coefmatrix[3][3], int consttermsmatrix[3]); int main() { int i, j; int coefficientsmatrix3x3[3][3]; int constanttermsmatrix3x1[3]; cout > coefficientsmatrix3x3[i][j]; } cout > constanttermsmatrix3x1[i]; } int det = determinant(coefficientsmatrix3x3); int detx1 = determinantx1(coefficientsmatrix3x3, constanttermsmatrix3x1); int detx2 = determinantx2(coefficientsmatrix3x3, constanttermsmatrix3x1); int detx3 = determinantx3(coefficientsmatrix3x3, constanttermsmatrix3x1); if (det != 0) { cout << "x1 = " << (float)detx1/(float)det << endl; cout << "x2 = " << (float)detx2/(float)det << endl; cout << "x3 = " << (float)detx3/(float)det << endl; } …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 17 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"laboratoriya ishi №8.chiziqli dasturlash masalasi uchun yechim, optimal yechim, uni topishda geometrik usul" haqida

laboratoriya ishi №8.chiziqli dasturlash masalasi uchun yechim, optimal yechim, uni topishda geometrik usul. ishdan maqsad: talabalarda algebraic chiziqli tenglamalar sistemasini yechish ko’nikmalarini hosil qilish va c++ da matritsalar ustida amallar bajarish bo’yicha bilimga ega bo’lish. nazariy qism: ushbu laboratoriya ishini bajarish uchun oliy matematika kursidagi ba’zi zarur narsalarni eslab o’tamiz. chiziqli tenglamalar sistemasi n ta noma’lumli m ta algebraic chiziqli tenglamalar sistemasi (yoki, chiziqli sistema) chiziqli algebrada quyidagicha tenglamalar sistemasi ko’rinishida bo’ladi: (1) uchta o’zgaruvchidan iborat chiziqli tenglamalar sistemasi ikki o’lchovli yuzani tashkil qiladi. nuqtalar kesishmasi yechim hisoblanadi. bu yerda m – tenglamalar soni, n- noma’lumlar soni x1, x...

Bu fayl DOCX formatida 17 sahifadan iborat (239,3 KB). "laboratoriya ishi №8.chiziqli dasturlash masalasi uchun yechim, optimal yechim, uni topishda geometrik usul"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: laboratoriya ishi №8.chiziqli d… DOCX 17 sahifa Bepul yuklash Telegram