chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarning turg’unligi

DOC 208,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1522725046_70633.doc chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarning turg’unligi reja: 1. sistemaning turg`unligi haqida tushuncha. 2. turg'unlik mezonlari. 3. gurvits mezoni sistemaning turg`unligi haqida tushuncha abslarni ishlash qobiliyatiga qо‗yilgan talab, ularning turli xil tashqi qо‗zg‗atuvchi ta‘siriga nosezgir bо‗lishiga mо‗ljallangan bо‗lishidir. agarda sistema turg‗un bо‗lsa, unda u tashqi qо‗zg‗atuvchi ta‘sirlarga bordosh bera oladi va о‗zining muvozanat holatidan chiqarilganda yana ma‘lum aniqlikda shu holatiga qaytib keladi. agarda sistema noturg‗un bо‗lsa, unda u tashqi qо‗zg‗atuvchi ta‘sir natijasida muvozanat holati atrofida cheksiz katta amplitudaga ega bо‗lgan tebranishlar hosil qiladi yoki muvozanat holatidan cheksiz uzoqlashadi. 12.1.-rasm. a, c-turg`un holatlar; b-noturg`un holat agarda har qanday cheklangan kirish kattaligining absolyut qiymatida chiqish kattaligi ham cheklangan qiymatga ega bо‗lsa, bunday sistema turg„un deb yuritiladi chiziqli avtomatik boshqarish tizimlarining turg‗unlik shartlari. kompleks tekisligida xarakteristik tenglama ildizlarining mavhum о‗qqa nisbatan joylashganligini aniqlaydigan qoidalarga turg„unlikme‟zonlari deyiladi. sistemaning turg‗unlik masalalarini yechishda quyidagi turg‗unlik mezonlaridan foydalaniladi: 1) turg‗unlikning algebraik mezonlari: a) gurvits mezoni; b) rauss mezoni. …

lishi sistemaning turg‗un bо‗lishi uchun zaruriy shartdir. sistemalar turg‗unlik masalasini yechish kо‗plab olimlmrning ilmiy ishlari bag‗ishlangan. turg‗unlik masalasini yechishning umumiy usullarini rus matematigi a.m.lyapunov yaratgan. a.m.lyapunov chiziqli differenqial tenglama orqali ifodalanuvchi dinamik sistemaning turg‗unligini о‗rganib quyidagi hulosalarga keldi: 1) agar xarakteristik tenglamalar ildizlarining barcha haqiqiy qismlari manfiy bо‗lsa, tenglama turg‗un bо‗ladi; 2) agar bu tenglama ildizlaridan birontasi musbat bо‗lsa, sistema noturg‗un bо‗ladi. chiziqli bо‗lmagan differensial tenglama orqali tavsiflanuvchi sistemalarni turg‗unlikka tekshirish shartlari uchun yuqorida keltirilgan qoidalar doim ham о‗rinli emas. agar ildizlar tekisligining koordinata о‗qlarining absissasiga haqiqiy qismlarni, ordinata о‗qiga esa xarakteristik tenglama ildizining mavhum qismlarini qо‗ysak, u holda bu tekislikda har bir ildizga bir nuqta mos keladi. haqiqiy ildizlar absissa о‗qida joqlashgan nuqtalarni aniqlaydi, bir biriga bog‗langan kompleks ildizlar juftligi esa absissalar о‗qiga nisbatan simmetrik joylashgan ikki nuqtadan iborat. 12.2- rasm. xarakteristik tenglamaning ildizlar tekisligi. shunday qilib, haqiqiy sistema turg‗un bо‗lishi uchun chiziqlqshtirilgan sistemaning xarakteristik tenglamasi ildizlari ildizlarning kompleks …

kshirilayotgan sistemaning xarakteristik tenglamasi quyidagi kо‗rinishda bо‗lsin: a0 pn  a1pn1  a2 pn2  an1p  an  0 (1) raus quyidagicha jadval tuzishni taklif etadi. koeffitsiyentlar jadvali № qatorlar № ustunlar 1 2 3 4 1 a0 a2 a4 a6 2 a1 a3 a5 a7 3 a31  1 2 a0a3 aa a1 a32  1 4 a0a5 aa a1 a33  1 6 a0a7 aa a1 a34  4 a41  31 3 a1a32 a a a31 a42  31 5 a1a33 a a a31 a43  31 7 à1a34 a a a31 a44 5 … … … … jadval tuzish usuli quyidagicha: birinchi qator a0 dan boshlanib xarakteristik tenglamaning juft indeksli koeffitsiyentlaridan tuziladi. ikkinchi qator toq indeksli koeffitsiyentlaridan tuziladi. uchinchi qator birinchi ikki qator mos koeffitsiyentlarni qarama qarshi kо‗paytirib, kо‗paytmani oldingi qatorning birinchi ustini elementiga bо‗linadi. yuqorida keltirilgan jadval tо‗ldirilgandan sо‗ng raus mezoni quyidagicha ifodalanadi. ars …

riladi; 6) oxirgi n aniqlovchi ann-1 ga teng. shunga muvofiq gurvits aniqlovchilari quyidagicha bо‗ladi: a1 a3 a5 a1 a3va hokazo. 1 a1; 2 ;3 a0 a2 a1 a0 a2 0 a1 a3 gurvits aniqlovchisining umumiy kо‗rinishi esa: a1 a3 a5 a7 0 a0 a2 a4 a6 0 n 0 a1 a3 a5 0 0 a0 a2 a4 0 0 an gurvits mezoni asosida eng soda sistemalar turg‗unligining quyidagi shartlari kelib chiqadi: 1) agar birinchi va ikkinchi tartibli sistemalarda xarakteristik tenglamaning barcha koeffitsiyentlari musbat bо‗lsa, bu sistemalar turg‗un bо‗ladi; 2) agar uchinchi tartibli sistemada xarakteristik tenglamaning barcha koeffitsiyentlari musbat bо‗lib, a1a2>a0a3bо‗lsa, sistema turg‗un bо‗ladi; 3) agar xarakteristik tenglamaning barcha koeffitsiyentlari musbat bо‗lib, a1a2a3 >a0a32a4a12 bо‗lsa, tо‗rtinchi tartibli sistema turg‗un hisoblanadi. gurvits mezonidan foydalanilganda 1 dan n gacha barcha aniqlovchilarni hisoblashning keragi yо‗q. masalan, uchinchi tartibli sistemaning turg‗unligini aniqlash kerak bо‗lsa, uchta aniqlovchidan birini topishning о‗zi kifoy. a4 va a5 koeffitsiyentlar 3 …

musbat yо‗nalishi va vektor orasida hosil bо‗lgan burchak kompleks sonning pi argumenti yoki fazasiga arg pi teng. kompleks о‗zgaruvchi tekisligida ildiz holatining о‗zgarishi argument arg о‗zgarishiga olib keladi. xarakteristik tenglama d(p)  0 ga p  ini qо‗yib vektor argumenti о‗zgarishini olamiz d(i) – argd(i) . agar xarakteristik tenglamaning barcha ildizlari mavhum о‗qdan chapda joylashgan bо‗lsa, lyapunov teoremasiga kо‗ra sistema turg‗un bо‗ladi. chastota () о‗zgarsa d(i) vektor musbat, ya‘ni soat о‗qiga teskari yо‗nalishda buriladi. chastota -∞ dan ∞gacha о‗zgarganda vektor о‗zgarishi argd(i) quyidagiga teng bо‗ladi  n. bu yerda n- d(p)  0xarakteristik 0 tenglama darajasi va u tenglama ildizlari sonini aniqlaydi. n- esa argument d(i) ning eng katta о‗zgarishi. agar -∞ dan ∞ gacha о‗zgarsa vektor d(i)komplek о‗zgaruvchilar tekisligida о‗z uchi bilan egrilikni chizadi va bu egrilik xarakteristik egrilik yoki d(i) vektorning gadografi deyiladi. xarakteristik egrilikning tenglamasini kо‗pxad d(p)ga p  ini qо‗yish orqali topish mumkin d(i)  a0(i)n …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarning turg’unligi"

1522725046_70633.doc chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarning turg’unligi reja: 1. sistemaning turg`unligi haqida tushuncha. 2. turg'unlik mezonlari. 3. gurvits mezoni sistemaning turg`unligi haqida tushuncha abslarni ishlash qobiliyatiga qо‗yilgan talab, ularning turli xil tashqi qо‗zg‗atuvchi ta‘siriga nosezgir bо‗lishiga mо‗ljallangan bо‗lishidir. agarda sistema turg‗un bо‗lsa, unda u tashqi qо‗zg‗atuvchi ta‘sirlarga bordosh bera oladi va о‗zining muvozanat holatidan chiqarilganda yana ma‘lum aniqlikda shu holatiga qaytib keladi. agarda sistema noturg‗un bо‗lsa, unda u tashqi qо‗zg‗atuvchi ta‘sir natijasida muvozanat holati atrofida cheksiz katta amplitudaga ega bо‗lgan tebranishlar hosil qiladi yoki muvozanat holatidan cheksiz uzoqlashadi. 12.1.-rasm. a, c-turg`un holatlar; b-notur...

Формат DOC, 208,0 КБ. Чтобы скачать "chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarning turg’unligi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: chiziqli avtomatik boshqarish s… DOC Бесплатная загрузка Telegram