c (a,b) fazodagi to’plamning kompaktligi

PPTX 309,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1739359721.pptx /docprops/thumbnail.jpeg c (a,b) fazodagi to’plamning kompaktligi mavzu: c (a,b) fazodagi to’plamning kompaktligi funksional analiz matematikaning alohida bo`limi sifatida xviii asrning oxiri va xix asr boshlarida shakllana boshlangandir. funksional analizga oid dastlabki ilmiy ishlar italyan matemagi volterra, fransuz matematigi puankare va nemis matematigi hilbertga taalluqlidir. metrik fazo tushunchasi fanga fransuz matematigi freshe tomonidan xx asr boshlarida kiritilgan, normalangan fazo tushunchasi 1922 yilda polyak matematigi banax va unga bog`liq bo`lmagan holda amerikalik matematik viner tomonidan kiritilgan. funksional analiz matematikaning alohida bo`limi sifatida xviii asrning oxiri va xix asr boshlarida shakllana boshlangandir. funksional analizga oid dastlabki ilmiy ishlar italyan matemagi volterra, fransuz matematigi puankare va nemis matematigi hilbertga taalluqlidir. metrik fazo tushunchasi fanga fransuz matematigi freshe tomonidan xx asr boshlarida kiritilgan, normalangan fazo tushunchasi 1922 yilda polyak matematigi banax va unga bog`liq bo`lmagan holda amerikalik matematik viner tomonidan kiritilgan. amaldagi "funksional analiz" kursi fan dasturida i qism "to`plamlar nazariyasi va metrik fazolar" …

"lebeg integrali" bo`limlarini o`z ichiga oladi. ii qism esa, "normalangan fazolar", "operatorlar nazariyasi" va "integral tenglamalar" bo`limlarini o`z ichiga oladi. universitetlarning matematika mutaxassisligida ta'lim oluvchi talabalar uchun "funksional analiz" kursidan o`zbek alifbosida, birinchi marotaba akademik t.a. sarimsoqov tomonidan darslik nashr etilgan (t.a. sarimsoqov. haqiqiy o`zgaruvchining funksiyalari nazariyasi; t.a. sarimsoqov. funksional analiz kursi). oliy ta'lim tizimida ikki bosqichli tizimga (bakalavriatura va magistratura) o`tish munosabati bilan otmlari barcha fan dasturlarida jiddiy o`zgarishlar yuzaga keldi. birinchi bo`lim chiziqli fazolar nazariyasiga bag`ishlangan bo`lib, qo`llanmada chiziqli fazolar, normalangan fazolar, hilbert fazolariga oid mavzular bayon qilinadi. qo`llanmaning bu bo`limi chiziqli fazolar, chiziqli fazoning qism fazosi va faktor fazolari, normalangan chiziqli fazolar, banax fazolari, yevklid va hilbert fazolari kabi mavzularni o`z ichiga oladi. ikkinchi bo`lim chiziqli operatorlar nazariyasiga bag`ishlangan. qo`llanmaning bu bo`limida, chiziqli uzluksiz operatorlar, teskari operatorlar, qo`shma operatorlar va chiziqli operatorning spektrlariga oid mavzular bayon qilingan. har bir mavzuga oid asosiy tushunchalar ta'ri, asosiy teoremalar va …

ta'rif. agar elementlari x, y, z, . . . bo`lgan l to`plamda quyidagi ikki amal aniqlangan bo`lsa: 7 i. ixtiyoriy ikkita x, y ∈ l elementlarga ularning yig`indisi deb ataluvchi aniq bir x + y ∈ l element mos qo`yilgan bo`lib, ixtiyoriy x, y, z ∈ l elementlar uchun 1) x + y = y + x (kommutativlik), 2) x + (y + z) = (x + y) + z (assotsiativlik), 3)l da shunday θ element mavjud bo`lib, x + θ = x (nolning mavjudligi), 4) shunday −x ∈ l element mavjud bo`lib, x + ( − x) = θ (qarama-qarshi elementning mavjudligi) aksiomalar bajarilsa; ii. ixtiyoriy x ∈ l element va ixtiyoriy α ∈ k uchun x elementning α songa ko`paytmasi deb ataluvchi aniq bir αx ∈ l element mos qo`yilgan bo`lib, ixtiyoriy x, y ∈ l va barcha α, β ∈ k sonlar uchun 5) α(β x) = …

agar x1, x2, . . . , xn, . . . cheksiz elementlar sistemasining ixtiyoriy chekli qism sistemasi chiziqli erkli bo`lsa, u holda {xn} ∞ n=1 sistema chiziqli erkli deyiladi. 1.5-ta'rif. agar l chiziqli fazoda n elementli chiziqli erkli sistema mavjud bo`lib, bu fazoning ixtiyoriy n + 1 ta elementdan iborat sistemasi chiziqli bog`langan bo`lsa, u holda l ga n o`lchamli chiziqli fazo deyiladi va dim l = n kabi yoziladi. 1.6-ta'rif. n o`lchamli l chiziqli fazoning ixtiyoriy n ta elementdan iborat chiziqli erkli sistemasi shu fazoning bazisi deyiladi. 1.7-ta'rif. agar l chiziqli fazoda ixtiyoriy n ∈ n uchun n elementli chiziqli erkli sistema mavjud bo`lsa, u holda l cheksiz o`lchamli chiziqli fazo deyiladi va dim l = ∞ ko`rinishda yoziladi.v yevklid va hilbert fazolari chiziqli fazolarda norma kiritishning sinalgan usullaridan biri, unda skalyar ko`paytma kiritishdir. l haqiqiy chiziqli fazo bo`lsin. 3.1-ta'rif. agar l×l dekart ko`paytmada aniqlangan p funksional quyidagi …

larda norma orqali unga mos skalyar ko`paytma aniqlash mumkin? agar (x, y) = 0 bo`lsa, u holda x va y vektorlar ortogonal deyiladi va x⊥ y kabi belgilanadi. 3.4-ta'rif. agar ixtiyoriy α 6= β da (xα, xβ) = 0 bo`lsa, u holda nolmas {xα} vektorlar sistemasiga ortogonal sistema deyiladi. agar bu holda har bir elementning normasi birga teng bo`lsa, {xα} ortogonal normalangan sistema, qisqacha ortonormal sistema deyiladi. 3.5-ta'rif. agar {xα} sistemani o`zida saqlovchi minimal yopiq qism fazo e fazoning o`ziga teng bo`lsa, u holda {xα} sistema to`la deyiladi. 3.6-ta'rif. agar {xα} ortonormal sistema to`la bo`lsa, u holda bu sistema e fazodagi ortonormal bazis deyiladi. 3.7-ta'rif. bizga e yevklid fazosi va {φk} ortonormal sistema berilgan bo`lsin. agar ixtiyoriy f ∈ e uchun x ∞ k=1 |ck| 2 = kfk 2 , ck = (f, φk) (3.3) tenglik o`rinli bo`lsa, {φk} ortonormal sistema yopiq sistema deyiladi. (3.3) tenglik parseval tengligi deyiladi. ck …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "c (a,b) fazodagi to’plamning kompaktligi"

1739359721.pptx /docprops/thumbnail.jpeg c (a,b) fazodagi to’plamning kompaktligi mavzu: c (a,b) fazodagi to’plamning kompaktligi funksional analiz matematikaning alohida bo`limi sifatida xviii asrning oxiri va xix asr boshlarida shakllana boshlangandir. funksional analizga oid dastlabki ilmiy ishlar italyan matemagi volterra, fransuz matematigi puankare va nemis matematigi hilbertga taalluqlidir. metrik fazo tushunchasi fanga fransuz matematigi freshe tomonidan xx asr boshlarida kiritilgan, normalangan fazo tushunchasi 1922 yilda polyak matematigi banax va unga bog`liq bo`lmagan holda amerikalik matematik viner tomonidan kiritilgan. funksional analiz matematikaning alohida bo`limi sifatida xviii asrning oxiri va xix asr boshlarida shakllana boshlangandir. funksional analizga oid dastlabki...

Формат PPTX, 309,5 КБ. Чтобы скачать "c (a,b) fazodagi to’plamning kompaktligi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: c (a,b) fazodagi to’plamning ko… PPTX Бесплатная загрузка Telegram