mulohazalar hisobi.keltirib chiqarish.isbot tushunchasining amaliy tadbiqi

DOCX 4 sahifa 158,8 KB Bepul yuklash

4 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 158,8 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 4

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (4 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 4

mavzu:mulohazalar hisobi.keltirib chiqarish.isbot tushunchasining amaliy tadbiqi ushbu bobda birinchi tartibli matematik nazariyaning tili, term va formulalari tushunchasi, mantiqiy va xos (maxsus) aksiomalar, keltirib chiqarish qoidasi, nazariyada isbotlash tushunchasi, tavtologiya xususiy hollarining isbotlanuvchanligi, deduksiya teoremasi, nazariya tilining interpretasiyasi (talqini), berilgan interpretasiyada formulalarning chinlik qiymatlari, interpretasiyaning izomorfizmligi, nazariyaning modeli, qat’iyligi, zidsizlik, to‘liqlilik va yechilish muammolari, predikatlar hisobining zidsizligi, natural sonlar nazariyasi, gyodelning to‘liqsizlik haqidagi teoremasi singari masalalar yoritilgan. mulohazalar algebrasi va mulohazalar hisobida formulaning tavtalogiya bo‘lishi yoki bo‘lmasligini aniqlashning samarali usullaridan biri chinlik jadvalidir. ammo predikatlar mantiqida bu holat batamom o‘zgaradi. predikatlar mantiqida ixtiyoriy formulaning umumqiymatli yoki umumqiymatli emasligi haqidagi masalani yechadigan samarali usul mavjud emas. shuning uchun ham predikat va u bilan bog‘liq kvantor tushunchalaridan foydalanadigan matematik nazariyalarda aksiomatik usullardan foydalanish zarur bo‘lib qoladi. berilgan aksiomalar sistemasi negizida (bazasida) qurilgan aksiomatik nazariya deb shu aksiomalar sistemasiga tayanib isbotlanuvchi hamma teoremalar majmuasiga aytiladi. aksiomatik nazariya formal va formalmas nazariyalarga bo‘linadi. formalmas aksiomatik …

2 / 4

i nazariya alohida o‘rin tutadi. bu nazariya yuqori tartibli matematik nazariyalardan quyidagi xususiyatlari bilan farq qiladi: – predikatlar va funksiyalar bo‘yicha kvantor amallari (operasiyalari) bajarilmaydi; – argumentlari boshqa predikatlar va funksiyalarni qabul qiluvchi predikatlar mavjud emas. birinchi tartibli matematik nazariya boshqa bir qator ma’lum matematik nazariyalarni ifodalash uchun yetarlidir. 1- §. birinchi tartibli til. term va formulalar term. formula. so‘z. bo‘sh so‘z. nazariyaning tili. birinchi tartibli til. tilning signaturasi. funksional harflar. predikat harflar. birinchi tartibli nazariyaning simvollari. predmet o‘zgaruvchilar. predmet konstantalar. kvantorning ta’sir etuvchi sohasi. 1- ta’rif. har qanday simvollarning bo‘sh bo‘lmagan chekli to‘plami alfavit deb, alfavitning simvollari esa harflar deb ataladi. 2- ta’rif. qaralayotgan alfavit harflarining chekli ketma-ketligi alfavitdagi so‘z deb ataladi. harflarning bo‘sh ketma-ketligi bo‘sh so‘z deb ataladi va bilan belgilanadi. 3- ta’rif. agar alfavitdagi va so‘zlar uchun va , ,…, bo‘lsa, bu so‘zlar teng deb ataladi va ko‘rinishda yoziladi. bu yerda n son so‘zning uzunligi deb ataladi. …

3 / 4

r to‘plami. mantiqiy amallar zanjiri ham funksional harflar sifatida qaralishi mumkin. 6- ta’rif. predikat harflar to‘plami, funksional harflar va konstantalar to‘plami bilan birgalikda berilgan nazariya tilining signaturasi deb ataladi. shunday qilib, birinchi tartibli nazariyada ayrim yoki hamma funksional harflar va predmet konstantalar va ayrim (ammo hammasi emas) predikat harflar mavjud bo‘lmasligi mumkin. birinchi tartibli har xil nazariyalar bir-biridan alfavitdagi harflar tarkibi bilan farq qilishi mumkin. nazariyani to‘liq tavsiflash uchun term va formula tushunchalarini aniqlashimiz kerak. term va formula – bu so‘zlar to‘plamining ikki sinfidir. 7- ta’rif. 1) predmet o‘zgaruvchilar va predmet konstantalar termdir; 2) agar lar term, esa n joyli amalning simvoli bo‘lsa, u holda termdir; 3) nazariyada 1- va 2- bandlarda aniqlanganlardan tashqari hech qanday term mavjud emas. tabiiy interpretasiyaga (talqinga) asosan term bu ayrim olingan predmetning ismidir. o‘zgaruvchilar va predmet konstantalardan tashqari amallarning simvollari vositasida o‘zgaruvchilar va predmet konstantalardan hosil qilingan zanjirlar ham term bo‘ladi, chunki interpretasiyaga ko‘ra …

4 / 4

riya aksiomalari ikki sinfga: mantiqiy va xos aksiomalarga bo‘linadi. mantiqiy aksiomalar: , va lar nazariyaning qanday formulalari bo‘lishidan qat’iy nazar quyidagi formulalar ning mantiqiy aksiomalari bo‘ladi: 1) ; (1) 2) ; (2) 3) ; (3) 4) , bu yerda – berilgan nazariyaning formulasi, esa formulada erkin bo‘lgan nazariyaning termi. ta’kidlash kerakki, term bilan mos kelishi ham mumkin, u holda aksiomaga ega bo‘lamiz; 5) agar predmet o‘zgaruvchi formulada erkin bo‘lmasa, u holda . oldingi bobda xi aksiomali klassik mulohazalar hisobi o‘rganilgan edi. ammo kam aksiomali mulohazalar hisobini ham yaratish mumkin (masalan, 1–3- mantiqiy aksiomalar asosida). xos aksiomalar. xos aksiomalarni umumiy holda tavsiflash mumkin emas, chunki ular bir nazariyadan ikkinchi nazariyaga o‘tishda o‘zgaradi, ya’ni har bir nazariyaning o‘zigagina xos aksiomalari bo‘ladi. birinchi tartibli nazariya xos aksiomalarga ega emas. bu nazariya sof mantiqiy nazariyadir. bu nazariya birinchi tartibli predikatlar hisobi deb yuritiladi. ko‘pchilik aksiomatik nazariyalarda tenglik tushunchasidan foydalaniladi. u ikki joyli predikat sifatida …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 4 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"mulohazalar hisobi.keltirib chiqarish.isbot tushunchasining amaliy tadbiqi" haqida

mavzu:mulohazalar hisobi.keltirib chiqarish.isbot tushunchasining amaliy tadbiqi ushbu bobda birinchi tartibli matematik nazariyaning tili, term va formulalari tushunchasi, mantiqiy va xos (maxsus) aksiomalar, keltirib chiqarish qoidasi, nazariyada isbotlash tushunchasi, tavtologiya xususiy hollarining isbotlanuvchanligi, deduksiya teoremasi, nazariya tilining interpretasiyasi (talqini), berilgan interpretasiyada formulalarning chinlik qiymatlari, interpretasiyaning izomorfizmligi, nazariyaning modeli, qat’iyligi, zidsizlik, to‘liqlilik va yechilish muammolari, predikatlar hisobining zidsizligi, natural sonlar nazariyasi, gyodelning to‘liqsizlik haqidagi teoremasi singari masalalar yoritilgan. mulohazalar algebrasi va mulohazalar hisobida formulaning tavtalogiya bo‘lishi yoki bo‘lmasligini...

Bu fayl DOCX formatida 4 sahifadan iborat (158,8 KB). "mulohazalar hisobi.keltirib chiqarish.isbot tushunchasining amaliy tadbiqi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: mulohazalar hisobi.keltirib chi… DOCX 4 sahifa Bepul yuklash Telegram