laboratoriya zanatiya. razrabotka algoritma i programmya dlia kombinatoriki razbieniya.

DOCX 19 pages 198.1 KB Free download

19 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 198.1 KB

File type DOCX

Pages 19

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 19

3-лабораторная занятия. разработка алгоритма и программы для комбинаторики разбиения. цель работы: приобрести навыки работы с комбинаториками разбиения. 2.1. используемый теоретическийматериал 2.1.1 перестановки с повторениями. определение:если в перестановке из общего числа элементов n есть к различных элементов, при этом 1-й элемент повторяется n1 раз, 2-й элемент повторяется n2 раз, k-й элемент - nk раз, причем n1+n2+…+nk=n, то такие перестановки называются перестановками с повторениями из n элементов. число перестановок с повторениями из n элементов равно определение: перестановки из общего числа элементов n , которые расположены по кругу называются перестановками по кругу из n элементов. заметим, что n предметов можно переставлять n! способами, но так как перестановки, отличающиеся поворотом круга, считаются одинаковыми, то поэтому число перестановок по кругу из n элементов равно . 2.1.2. размещения с повторениями определение: пусть даны n различных видов предметов, которые можно разместить по k различным местам, причем выбирать предметы можно с повторениями (т.е. можно выбрать несколько предметов одного …

2 / 19

лая часть числа m обозначается обычно [m]. таким образом, . числа фибоначчи - последовательность целых чисел {fn}, заданная с помощью рекуррентного соотношения f0 = 0, f1 = 1, fn+1 = fn,+fn-1 . иногда числа фибоначчи рассматривают и для неположительных номеров n. ряд, соответствующий определению чисел фибоначчи fn= fn-1 +fn-2 : …, −55, 34, −21, 13, −8, 5, −3, 2, −1, 1, 0, 1, 1, 2, … легко видеть, чтоf-n= (-1)n+1 fn. для чисел фибоначчи с отрицательными индексами остаются верными большинство нижеприведённых свойств (но не все!). формула бине выражает в явном виде значение как функцию от : , где - золотое сечение. при этом и являются корнями квадратного уравнения x2 – x - 1 = 0. из формулы бине следует, что для всех n ≥ 0 , fn есть ближайшее к целое число, то есть. в частности, справедлива асимптотика . тождества f1 + f2 +f3 + ………+ fn = fn+2 -1, …

3 / 19

когда не является числом фибоначчи. последние цифры чисел фибоначчи образуют периодическую последовательность с периодом 60. если от каждого числа брать по две последние цифры, то они образуют последовательность с периодом, равным 300. если брать по три последние цифры — с периодом 1500, по четыре — с периодом 15000, по пять — с периодом 150000, по шесть — с периодом 1500000. 2.1.5. задача о смещениях при решении задач, в которых количество объектов, обладающих определенным набором свойств, зависит только от количества свойств, а не от самого набора свойств, формула для подсчета числа объектов, не обладающих ни одним из выделенных свойств, при произвольном n имеет вид . полученное значение иногда называют формулой полного беспорядка, или субфакториалом. субфакториал можно представить следующим образом: , где выражение в скобках стремится к е-1 при неограниченном возрастании n. субфакториал имеет свойства, похожие на свойства обычного факториала, например - для обычного факториала, - для субфакториала. субфакторналы легко вычисляются по …

4 / 19

+ 1. если раскладываются предметы нескольких типов на две кучки (ящики, корзины, множества), то такой расклад можно выполнять независимо для каждого типа предметов. используя полученное решение, найдем количество делителей любого целого числа n. известно, что любое целое число однозначно может быть представлено в так называемой канонической форме, т. е. в виде произведения простых чисел в соответствующих степенях: . задача о нахождении количества делителей любого целого числа n сводится к раскладке этого числа на два сомножителя. в этом случае степени простых сомножителей раскладываются так же. как монеты в вышеприведенной задаче. таким образом, число делителей d некоторого числа n равно . общая постановка задачи. дано множество, содержащее n элементов a = {a1, a2, …..,an}. все элементы этого множества требуется разделить на два подмножества а1 и а2 так, чтобы выполнялись условия: , . сколько существует таких разбиений? наиболее простым является случай, когда число элементов, образующих множества а1 и а2, задано заранее. если n …

5 / 19

я разделить их на две части так, чтобы в каждой части оказалось не менее t1 экземпляров первого предмета, не менее t2 экземпляров второго предмета, …, не менее tk экземпляров k-го предмета. сколькими способами можно это сделать? так как в обе части войдет по t1 экземпляров первого предмета, то останется n1 – 2 t1 экземпляров. то же самое относится и ко всем остальным предметам. следовательно, существует м способов разделить на две части все n1 + n2 + … + nk предметов, где м = (n1 – 2 t1 + 1) (n2 – 2 t2 + 1) … (nk – 2 tk + 1). если принять в этой формуле t1 = t2 =… = tk = 0 и n1 = n2 = …= nk = 1, то получим м = 2k, что соответствует вышеприведенной частной задаче о разбиении множества на два подмножества. в общем случае п одинаковых предметов можно разделить между k …

Want to read more?

Download all 19 pages for free via Telegram.

Download full file

About "laboratoriya zanatiya. razrabotka algoritma i programmya dlia kombinatoriki razbieniya."

3-лабораторная занятия. разработка алгоритма и программы для комбинаторики разбиения. цель работы: приобрести навыки работы с комбинаториками разбиения. 2.1. используемый теоретическийматериал 2.1.1 перестановки с повторениями. определение:если в перестановке из общего числа элементов n есть к различных элементов, при этом 1-й элемент повторяется n1 раз, 2-й элемент повторяется n2 раз, k-й элемент - nk раз, причем n1+n2+…+nk=n, то такие перестановки называются перестановками с повторениями из n элементов. число перестановок с повторениями из n элементов равно определение: перестановки из общего числа элементов n , которые расположены по кругу называются перестановками по кругу из n элементов. заметим, что n предметов можно переставлять n! способами, но так как перестановки, отличающиеся по...

This file contains 19 pages in DOCX format (198.1 KB). To download "laboratoriya zanatiya. razrabotka algoritma i programmya dlia kombinatoriki razbieniya.", click the Telegram button on the left.

Tags: laboratoriya zanatiya. razrabot… DOCX 19 pages Free download Telegram