chiziqsiz programmalaşitirish masalasi

DOCX 13 pages 312.8 KB Free download

13 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 312.8 KB

File type DOCX

Pages 13

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 13

chiziqsiz programmalashtirish masalasi 3.1. chiziqsiz programmalashtirish masalasining qo'yilishi va turlari 3.2. shartli ekstremum. lagranj ko'paytuvchilar usuli 3.3. qavariq programmalashtirish 3.1. chiziqsiz programmalashtirish masalasining qo'yilishi va turlari ko'pgina iqtisodiy vaziyatlar chiziqli modellar bilan ifodalanmaydi. hayotda chiziqli modellar kam uchraydi. masalan, birlik tovarni narxdan sotib daromadni hosil qilar edik. daromadning narxga to'g'ri proportsional ekanligi kelib chiqadi. lekin hayotda narx talabga bog'liq ravishda o'zgarib, ularni sotish hajmi talab va tovar narxiga bog'liq bo'ladi. sotish hajmi narxga bog'liq bo'lgan funktsiyadan iborat bo'lsa, u holda daromad ga teng bo'lib, o'zgaruvchiga nisbatan chiziqsiz funktsiyadan iborat bo'ladi. iqtisodiyotda korxona faoliyati natijalarining o'sishi yoki kamayishi, resurslarning o'zgarishiga proportsional ravishda o'zgarmaydi, masalan, tovarlarning ko'pligidan talabning kamayishi, buning asosida esa, har bir tovarning sotilishi avvalgisidan ham mushkullashib boradi. iqtisodiyot masalalari ko'p faktorlarga asoslangani uchun, ularning o'zgarish qonuniyatlari chiziqsiz modellarga olib keladi. shuning uchun chiziqsiz modellarni echish zaruriyati kelib chiqadi. chiziqsiz programmalashtirish – matematik programmalashtirishning bir bo'limi bo'lib, masalalarning ekstremal qiymatini …

2 / 13

nib maxsus echish usullari ishlab chiqilgan. bularga, lagranjning ko'paytuvchilar usuli, kvadratik va qavariq programmalashtirish, gradientlar usuli, taqribiy echish usuli, grafik usullar mavjud. chiziqsiz programmalashtirishda maqsad funktsiyaning global maksimum yoki minimumini aniqlash talab etiladi. funktsiyaning global maksimumi (minimumi), bu uning lokal maksimumlari orasidan eng kattasi (eng kichigi), yoki yopiq soha chegarasidagi funktsiyaning maksimum (minimum) qiymatidan iborat. chiziqsiz programmalashtirish masalasiini grafik usulda echish. chiziqsiz programmalashtirish masalasining geometrik talqini, uni tekislikda geometrik tasvirlashdan iborat. chiziqsiz programmalashtirish masalasi, chiziqli programmalashtirish masalasiga nisbatan kengroqdir. chiziqsiz programmalashtirish masalasida, chegaraviy shartlari chiziqli, maqsad funktsiyasi chiziqsiz bo'lgan holdagi natijalar ko'p olingan. bunday holda ham, masalaning optimal echimi juda tor maqsad funktsiyalari uchun, olingan. chiziqli programmalashtirish masalasida ekstremum nuqtalar, echimlar ko'pburchagining uchlarida bo'lsa, chiziqsiz programmalashtirish masalasida bu optimal echimlar sohaning ichida, qirralarida yoki uchlarida bo'lishi mumkin. shunga asoslanib, chiziqli programmalashtirish masalasi usullarini qo'llash uchun, chiziqsiz masalada, maqsad funktsiyasiga qo'shimcha chegaralar qo'yish talab etiladi. agar chiziqsiz masalada chegaraviy shartlar ham …

3 / 13

ixtiyoriy shaklda, hatto ikkita va undan ko'p qismlardan iborat bo'lishi ham mumkin. grafik usulda masalalar echish. misol. quyidagi chegaraviy shartlarda maqsad funktsiyaning global ekstremumlarini aniqlang. echish. mumkin bo'lgan echimlar sohasi – radiusi 4 teng bo'lgan, birinchi chorakda yotgan, doiraning bir qismidan iborat (1 - rasm). 4 4 a o 1 - rasm maqsad funktsiyaning sath chizig'i, burchak koeffitsientlari -2 ga teng bo'lgan, parallel to'g'ri chiziqlardan iborat. global minimum o(0,0) nuqtada, global maksimum esa – sath chizig'i va aylana tutashgan a nuqtada yotadi. a nuqta orqali sath chizig'iga perpendikulyar bo'lgan to'g'ri chiziq o'tkazamiz. bu to'g'ri chiziqning burchak koeffitsient ½ ga teng, tenglamasi esa dan iborat bo'lib, u koordinatalar boshidan o'tadi. ushbu tenglamalar sistemasi hosil bo'ladi bundan quyidagini hosil qilamiz demak, global minimum nolga teng bo'lib, u o(0, 0) nuqtada erishadi. global maksimum ga teng bo'lib, u nuqtada erishadi misol. quyidagi chegaraviy shartlarda maqsad funktsiyaning global ekstremumini toping. echish. bu masalada mumkin …

4 / 13

ko'ra, bu kabi funktsiyalarning ekstremum qiymatlari, ikkinchi tartibli xususiy hosilalardan tuzilgan gesse matritsasining musbat yoki manfiy aniqlanganligidan iborat bo'lib, bu esa o'z navbatida silvestr metodi bilan topilar edi. shartli chiziqsiz programmalashtirish masalasi. lagranj ko'paytuvchilar usuli. chiziqli programmalashtirish masalasi berilgan bo'lsin (3) (4) faraz qilamiz, funktsiyalar , o'zlarining birinchi tartibli uzluksiz hosilalarga ega bo'lsin. chegaraviy masalalar tenglamalar ko'rinishida berilgani uchun, masalani echish uchun, ko'p o'zgaruvchili funktsiyaning shartli ekstremumini topish usulidan foydalanamiz. masalani echish uchun lagranj funktsiyasi tuziladi (5) so'ngra, uning birinchi tartibli xususiy hosilalari aniqlanadi bu hosilalarni nolga tenglashtirib quyidagi sistema hosil qilinadi (6) sistemani echib, funktsiyaga ekstremal qiymat beruvchi nuqtalar to'plami topiladi. (5) funktsiya, lagranj funktsiyasi, - sonlar lagranj ko'paytuvchilari deyiladi. agar funktsiya nuqtada ekstremumga ega bo'lsa, u holda shunday vektor topiladiki, bunda nuqta (6) sistemaning echimi bo'ladi. demak, (6) sistemani echib, funktsiyaga ekstremal qiymatlar beruvchi nuqtalar to'plami hosil qilinadi. bu nuqtalardan foydalanib funktsiyaning global ekstremum qiymatlarini aniqlash mumkin. lagranj …

5 / 13

di. 3. lagranj funktsiyasining ikkinchi tartibli to'la differentsiali tuziladi va uningsh ishorasi har bir statsionar nuqtada aniqlanadi. agar statsionar nuqtada shart bajarilsa, bu statsionar nuqta lokal maksimum, aksincha esa, ya'ni bo'lsa, lokal minimum bo'ladi. misol. funktsiyaning shartli ekstremum nuqtasini toping chegaraviy shartda: echish. lagranj funktsiyasi tuziladi . lagranj funktsiyasining xususiy hosilalarini aniqlaymiz bu tenglamalar sistemasining echimi da . funktsiyaning ikkinchi tartibli hosilalarini aniqlaymiz bu statsionar nuqtani ekstremumga tekshiramiz: . endi ning ishorasini aniqlash uchun statsionar nuqtalarning xossasidan foydalanamiz, belgilash olib . demak, , bundan esa . demak, nuqta berilgan funktsiyaning maksimum nuqtasi ekan . masalani ikkinchi usul bilan hisoblaymiz. ushbu simmetrik matritsadan foydalanib masalaning optimal echimini aniqlaymiz . agar statsionar nuqtada bo'lsa, berilgan funktsiya bu nuqtada minimumga erishadi aksincha esa, ya'ni bo'lsa, maksimumga erishadi. yuqoridagi masalaning optimal echimini boshqa usul bilan aniqlaymiz. a matritsani, nuqta uchun yozib olamiz bunda . . demak, bo'lgani uchun, nuqta berilgan funktsiyaning maksimum nuqtasi bo'lar …

Want to read more?

Download all 13 pages for free via Telegram.

Download full file

About "chiziqsiz programmalaşitirish masalasi"

chiziqsiz programmalashtirish masalasi 3.1. chiziqsiz programmalashtirish masalasining qo'yilishi va turlari 3.2. shartli ekstremum. lagranj ko'paytuvchilar usuli 3.3. qavariq programmalashtirish 3.1. chiziqsiz programmalashtirish masalasining qo'yilishi va turlari ko'pgina iqtisodiy vaziyatlar chiziqli modellar bilan ifodalanmaydi. hayotda chiziqli modellar kam uchraydi. masalan, birlik tovarni narxdan sotib daromadni hosil qilar edik. daromadning narxga to'g'ri proportsional ekanligi kelib chiqadi. lekin hayotda narx talabga bog'liq ravishda o'zgarib, ularni sotish hajmi talab va tovar narxiga bog'liq bo'ladi. sotish hajmi narxga bog'liq bo'lgan funktsiyadan iborat bo'lsa, u holda daromad ga teng bo'lib, o'zgaruvchiga nisbatan chiziqsiz funktsiyadan iborat bo'ladi. iqtisodiyotda korxona ...

This file contains 13 pages in DOCX format (312.8 KB). To download "chiziqsiz programmalaşitirish masalasi", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziqsiz programmalaşitirish m… DOCX 13 pages Free download Telegram