bernulli, puasson va muavr-laplas teoremalari

DOC 30 pages 2.4 MB Free download

30 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 2.4 MB

File type DOC

Pages 30

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 30

81-ma‘ruza. mavzu: bernulli, puasson va muavr–laplas teoremalari reja: 1. bernulli formulasi. 2. puasson formulasi. 3. muavr-laplasning lokal va integral teoremalari. adabiyotlar: 1,3,7,8,16,23,26. tayanch iboralar: hodisa, tajriba, tasodifiy hodisa, muqarrar hodisa, guruhlash, lokal teorema, integral teorema, nisbiy chastota. 81.1. bernulli formulasi amaliy masalalarni hal etishda tajribalar odatda bir necha bor takrorlanadi. buning natijasida tajribalar ketma-ketligi hosil bo’ladi. masalan, yangi paxta navi yaratilganligini ma‘lum kafolat bilan tasdiqlash uchun shu nav bilan bir necha yil tajribalar o’tkazilib, ular asosida yangi navning o’rtacha hosildorligi, tola chiqishligi, tez pisharligi, sifatliligi kabi muhim belgilari avvalgi navlarga qaraganda yuqori ekanligi ko’rsatiladi. ma‘lumki, tajribalar o’tkazilishi natijasida tasodifiy hodisalar ro’y beradi. 1-ta‘rif. takrorlanadigan sinovlardan har birining u yoki bu natijasining ehtimolligi boshqa sinovlarda qanday natijalar bo’lganligiga bog’liq bo’lmasa, ular bog’liqmas sinovlar ketma-ketligini hosil qiladi deyiladi. masalan, o’yin soqqasini tashlashdan iborat tajriba o’tkazilganda har bir tashlashda u yoki bu sonda ochkolar chiqish ehtimolligi boshqa tashlashlarda qanday ochko chiqqanligiga bog’liqmasligi ayon, …

2 / 30

ta bog’liqmas tajribada hodisaning rosa marta ro’y berish ehtimolligini topishdan iborat. bu ehtimollikni bilan belgilaymiz. masalan -bog’liqmas 3 ta sinovda a hodisa rosa 2 marta ro’y berish ehtimolligi bo’lib quyidagiga teng: umumiy holda ehtimollik bernulli formulasi deb ataladigan ushbu formula bilan hisoblanadi. . (81.1) bu formulani isbotlaymiz. ta bog’liqmas sinovda hodisaning rosa marta ma‘lum tartibda ro’y berish ehtimolligi bog’liqmas hodisalarni ko’paytirish teoremasiga ko’ra ga teng. hodisaning yana marta, biroq boshqa tartibda ro’y berish ehtimolligi ham shunday bo’ladi. a hodisa marta turli tartibda uchraydigan bunga o’xshash kombinatsiyalar soni guruhlashlar soni ga teng. bizni qiziqtirayotgan в hodisa- hodisaning ta bog’liqmas sinovda rosa marta ro’y berishi ajraladigan bu kombinatsiyalarning hammasi birgalikdamas hodisalar va bir xil ehtimollikga ega. shuning uchun hodisaning rosa marta ro’y berish ehtimolligi bitta murakkab hodisa ehtimolligi ni ularning soni ga ko’paytirilganligiga teng: yoki . shuni isbotlash talab etilgan edi. xususan va . ta tajribada hodisa ro’y bermasligi ham mumkin, bir …

3 / 30

’ladi; 4) hodisaning ko’pi bilan marta ro’y berish ehtimolligi (81.5) bo’ladi; 5) hodisaning kamida marta, ko’pi bilan marta ro’y berish ehtimolligi (81.6) bo’ladi. 2-misol. chigitning unuvchanligi 80% bo’lsa, ekilgan 4 ta chigitdan: a) uchtasining unib chiqishi; b) hech bo’lmaganda ikkitasining unib chiqishi ehtimolligini toping. yechilishi. а) shartga ko’ra . bernulli formulasiga ko’ra ; b) hodisa ekilgan 4 ta chigitdan hech bo’lmaganda ikkitasining unib chiqishini, ya‘ni 2 tasi, yoki 3 tasi, yoki 4 tasi unib chiqishini bildirsin. u holda (81.4) formulaga binoan bo’ladi. endi bernulli formulasidan foydalanib hodisa ro’y berishining eng katta ehtimolligi sonini topish masalasi bilan shug’ullanamiz. (81.1) formuladan n va p aniq (belgilangan) sonlar bo’lsa, ning qiymati m ga bog’liq, ya’ni m ning funksiyasi bo’ladi. bunda m o’zgaruvchining 0,1,2,…,n qiymatlarida funksiyaning ushbu (81.7) sonlar ketma-ketligidan iborat bo’ladi. bu yerdagi sonlardan tayinlangan n uchun qaysi biri eng katta bo’ladi degan savolga javobob izlaymiz. ekanini ko’rsatish qiyin emas. agar (81.8) bo’lsa, …

4 / 30

ar np-(1-p) kasr son bo’lsa, u holda (81.11) tengsizlikni qanoatlantiradigan son bitta bo’ladi; 2) agar np-(1-p) butun son bo’lsa, u holda (81.11) tengsizliklarni qanoatlantiradigan sonlar ikkita bo’ladi. demak, bu holda eng katta ehtimollik son ikkita bo’ladi. 3-misol. texnik nazorat bo’limi 30 ta detaldan iborat guruhni tekshirmoqda. detalning standartga muvofiq bo’lish ehtimolligi 0,7 ga teng. standart detalning eng katta ehtimolligi soni topilsin. yechilishi. shartga ko’ra n=30, p=0,7. unda , bo’lib, eng katta ehtimollik (81.11) ga ko’ra: , ya’ni . 4-misol. ikki mergan bir vaqtda nishonga o’q uzmoqda. bitta o’qni uzishda nishonga tekkizish ehtimolligi birinchi mergan uchun 0,8 ga, ikkinchi mergan uchun 0,6 ga teng. agar bir yo’la 15 marta o’q uziladigan bo’lsa, ikkala merganning ham nishonga tekkizishlarining eng katta ehtimolligi sonini toping. yechilishi. birinchi merganni o’qni nishonga tekkizish hodisasini a, ikkinchisinikini b orqali belgilaymiz. u holda shartga ko’ra p(a)=0,8, p(b)=0,6 bo’lib har ikkala merganning bir martadan otishda o’qni nishonga tekkizish ehtimolligi …

5 / 30

i yetarlicha katta bo’lib, har bir tajribada hodisaning ro’y berish ehtimolligi p yetarlicha kichik bo’lganda ehtimollikni taqribiy hisoblash imkonini beruvchi formula bilan tanishamiz. 81.2. puasson formulasi agar bernulli sxemasida da va bo’lsa, u holda da ushbu munosabat urinli bo’ladi: . (81.12) shuni aytish joizki puassonning assimptotik formulasi (81.12) tajribalar soni yetarlicha katta bo’lib, har bir tajribada hodisaning ro’y berish ehtimolligi p juda kichik bo’lganda yaxshi natija beradi. bu formulani puasson formulasi deyiladi. endi 3-misolni puasson formulasidan foydalanib yechamiz. shartga ko’ra bo’lib, (81.12) formulaga asosan bo’ladi. demak, izlanayotgan ehtimollik . 81.3 muavr-laplasning lokal va integral teoremalari bernulli formulasidan tajribalar soni katta bo’lganda foydalanish ancha qiyin bo’lishini ko’rdik. shuning uchun bu formulani o’ziga qaraganda soddaroq va ayni paytda hisoblash uchun oson bo’lgan formula bilan taqribiy ifodalash masalasi tug’iladi. bu masala ba‘zi hollar uchun muavr-laplasning lokal va integral teoremasi yordamida hal etiladi. muavr-laplasning lokal teoremasi. agar hodisaning ro’y berish ehtimolligi har bir sinovda …

Want to read more?

Download all 30 pages for free via Telegram.

Download full file

About "bernulli, puasson va muavr-laplas teoremalari"

81-ma‘ruza. mavzu: bernulli, puasson va muavr–laplas teoremalari reja: 1. bernulli formulasi. 2. puasson formulasi. 3. muavr-laplasning lokal va integral teoremalari. adabiyotlar: 1,3,7,8,16,23,26. tayanch iboralar: hodisa, tajriba, tasodifiy hodisa, muqarrar hodisa, guruhlash, lokal teorema, integral teorema, nisbiy chastota. 81.1. bernulli formulasi amaliy masalalarni hal etishda tajribalar odatda bir necha bor takrorlanadi. buning natijasida tajribalar ketma-ketligi hosil bo’ladi. masalan, yangi paxta navi yaratilganligini ma‘lum kafolat bilan tasdiqlash uchun shu nav bilan bir necha yil tajribalar o’tkazilib, ular asosida yangi navning o’rtacha hosildorligi, tola chiqishligi, tez pisharligi, sifatliligi kabi muhim belgilari avvalgi navlarga qaraganda yuqori ekanligi ko’rsatiladi. ma‘lu...

This file contains 30 pages in DOC format (2.4 MB). To download "bernulli, puasson va muavr-laplas teoremalari", click the Telegram button on the left.

Tags: bernulli, puasson va muavr-lapl… DOC 30 pages Free download Telegram