matematika ta'limi

DOCX 36 pages 278.1 KB Free download

36 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 278.1 KB

File type DOCX

Pages 36

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 36

“matematika hamma aniq fanlarga asos. bu fanni yaxshi bilgan bola aqilli, keng tafakkuri bo‘lib o‘sadi istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi”. sh.mirziyoyev. kirish 2020-yil 7-may kuni “matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy- tadqiqotlami rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risidagi” prezident qarori qabul qilindi. o‘tgan davr ichida matematika ilm-fani va ta’limning yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qaror tizimli ishlar amalga oshirildi. matematika aniq bir bilim sohasi va turli sohalarga chuqur kirib borayotgan universal vosita bo’lib qolmasdan sivilizatsiyaning ajralmas qismi, umuminsoniy madaniyatning muhim elementi hamda dunyoni ilmiy o’rganish tilidir. matematik bilim hayot sirlarini o’rganishda, kasb tanlashda muhim bo’lgani bois fikrlash madaniyati tarkibidagi qat’iylik, aniqlik, izchillik, mantiqiylik va asoslanish singari qirralarining shakllanishiga xizmat qiladi. ulkan iqtisodiy o`zgarishlar yuz bеrayotgan hozirgi davrda matеmatikaning ahamiyati yanada oshdi, shuning uchun ham matеmatik ta'lim katta ijtimoiy ahamiyatga ega. matematik analiz oliy matematikaning fundamental bo’limlaridan bo’lib, matematikaning poydevori hisoblanadi. ma’lumki, matematik analiz kursi davomida ko’pgina tushuncha va ularning tasdiqlari keltiriladi. …

2 / 36

natijada bo‘ladi. demak, f(x) funksiyaning x0 nuqtadagi hosilasi xx0 da nisbatning limiti sifatida ham ta’riflanishi mumkin: yuqoridagi limit mavjud bo‘lgan har bir x0 ga aniq bitta son mos keladi, demak f’(x)-bu yangi funksiya bo‘lib, u yuqoridagi limit mavjud bo‘lgan barcha x nuqtalarda aniqlangan. bu funksiya f(x) funksiyaning hosila funksiyasi, odatda, hosilasi deb yuritiladi. endi hosila ta’rifidan foydalanib, y=f(x) funksiya hosilasini topishning quyidagi algoritmini berish mumkin: 10. argumentning tayinlangan x qiymatiga mos funksiyaning qiymati f(x) ni topish. 20. argument x ga f(x) funksiyaning aniqlanish sohasidan chiqib ketmaydigan x orttirma berib f(x+x) ni topish. 30. funksiyaning f(x)=f(x+x)-f(x) orttirmasini hisoblash. 40. nisbatni tuzish. 50. nisbatning x0 dagi limitini hisoblash. misol. y=kx+b funksiyaning hosilasini toping. yechish. hosila topish algoritmidan foydalanamiz. 10. argument x ni tayinlab, funksiya qiymatini hisoblaymiz: f(x)=kx+b. 20. argumentga x orttirma beramiz, u holda f(x+x)=k(x+x)+b=kx+kx+b. 30. funksiya orttirmasi f(x)=f(x+x)-f(x)=(kx+kx+b)-( kx+b)=kx. 40. =. 50. =k=k. demak, (kx+b)’=k ekan. xususan, y=b o‘zgarmas funksiya (bu …

3 / 36

) formula nn uchun o‘rinli. (6)da =-1 bo‘lsin. u holda funksiyaning n-tartibli hosilasi (7) formula bilan topiladi. 2) y=lnx (x>0) funksiyaning n-tartibli hosilasini topamiz. bu funksiyainng birinchi hosilasi bo‘lishidan hamda (6) formuladan foydalansak, (8) formula kelib chiqadi. 3) y=sinx bo‘lsin. ma’lumki, bu funksiya uchun y’=cosx. biz uni quyidagi ko‘rinishda yozib olamiz. so‘ngra y=sinx funksiyaning keyingi tartibli hosilalarini hisoblaymiz. bu ifodalardan esa y=sinx funksiyainng n-tartibli hosilasi uchun (9) formula kelib chiqadi. uning to‘g‘riligi yana matematik induksiya usuli bilan isbotlanadi. xuddi shunga o‘xshash (10) ekanligini ko‘rsatish mumkin. masalan . ikkinchi tartibli hosila sodda mexanik ma’noga ega. faraz qilaylik moddiy nuqtaning harakat qonuni s=s(t) funksiya bilan aniqlangan bo‘lsin. u holda uning birinchi tartibli hosilasi v(t)=s’(t) harakat tezligini ifodalashi bizga ma’lum. ikkinchi tartibli a=v’(t)=s’’(t) hosila esa harakat tezligining o‘zgarish tezligi, ya’ni harakat tezlanishini ifodalaydi. misol. moddiy nuqta s=5t2+3t+12 (s metrlarda, t sekundlarda berilgan) qonun bo‘yicha to‘g‘ri chiziqli harakat qilmoqda. uning o‘zgarmas kuch ta’sirida harakat …

4 / 36

‘rsatamiz. haqiqatan ham, yuqori tartibli hosilaning ta’rifi, hosilaga ega bo‘lgan funksiyalar xossalaridan foydalanib y(k+1)=(y(k))’=(u(k)+v(k))’= =(u(k))’+(v(k))’= u(k+1)+v(k+1) ekanligini topamiz. matematik induksiya prinsipiga ko‘ra y(n)=u(n)+v(n) tenglik ixtiyoriy natural n uchun o‘rinli deb xulosa chiqaramiz. 2-xossa. o‘zgarmas ko‘paytuvchini n-tartibli hosila belgisi oldiga chiqarish mumkin: (cu)(n)=cu(n). bu xossa ham matematik induksiya metodidan foydalanib isbotlanadi. isbotini o‘quvchilarga qoldiramiz. misol. y= funksiyaning n-tartibli hosilasi uchun formula keltirib chiqaring. yechish. berilgan kasr-ratsional funksiyaning maxrajini ko‘paytuvchilarga ajratamiz: (x2-5x+6)=(x-2)(x-3). so‘ngra (11) tenglik o‘rinli bo‘ladigan a va b koeffitsientlarni izlaymiz. bu koeffitsientlarni topish uchun tenglikning o‘ng tomonini umumiy maxrajga keltiramiz va ikki kasrning tenglik shartidan foydalanamiz. u holda 2x+3=a(x-3)+b(x-2), yoki 2x+3=(a+b)x+(-3a-2b) tenglikka ega bo‘lamiz. ikki ko‘phadning tenglik shartidan (ikki ko‘phad teng bo‘lishi uchun o‘zgaruvchining mos darajalari oldidagi koeffitsientlar teng bo‘lishi zarur va yyetarli) quyidagi tenglamalar sistemasi hosil bo‘ladi: bu sistemaning yechimi a=-7, b=9 ekanligini ko‘rish qiyin emas. topilgan natijalarni (1) tenglikka qo‘yamiz va yuqorida isbotlangan xossalardan foydalanib, berilgan funksiyaning n-tartibli …

5 / 36

odifiy miqdorlar bir o‘lchovli tasodifiy miqdorlardan tashqari, mumkin bo‘lgan qiymatlari ta, ta,... , ta son bilan aniqlanadigan miqdorlarni ham o‘rganish zarurati tug‘iladi. bunday miqdorlar mos ravishda ikki o‘lchovli, uch o‘lchovli, … , o‘lchovli deb ataladi. soddalik uchun bo‘lgan hol, ya’ni ikki o‘lchovli tasodifiy vektor bo‘lgan holni ko‘rish bilan cheklanamiz. ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni ikki o‘lchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonunini quyidagi formula yordamida yoki quyidagi jadval ko‘rinishida berish mumkin: y … … … … … … … … … bu yerda barcha ehtimolliklar yig‘indisi birga teng, chunki birgalikda bo‘lmagan hodisalar to‘la gruppani tashkil etadi. formula ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, jadval esa birgalikdagi taqsimot jadvali deyiladi. ikki o‘lchovli diskret tasodifiy miqdorning birgalikdagi taqsimot qonuni berilgan bo‘lsa, har bir komponentaning alohida (marginal) taqsimot qonunlarini topish mumkin. har bir uchun hodisalar birgalikda bo‘lmagani sababli: demak: 1-misol. ichida 2 ta oq, 1 ta qora, 1 ta ko‘k …

Want to read more?

Download all 36 pages for free via Telegram.

Download full file

About "matematika ta'limi"

“matematika hamma aniq fanlarga asos. bu fanni yaxshi bilgan bola aqilli, keng tafakkuri bo‘lib o‘sadi istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi”. sh.mirziyoyev. kirish 2020-yil 7-may kuni “matematika sohasidagi ta’lim sifatini oshirish va ilmiy- tadqiqotlami rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risidagi” prezident qarori qabul qilindi. o‘tgan davr ichida matematika ilm-fani va ta’limning yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qaror tizimli ishlar amalga oshirildi. matematika aniq bir bilim sohasi va turli sohalarga chuqur kirib borayotgan universal vosita bo’lib qolmasdan sivilizatsiyaning ajralmas qismi, umuminsoniy madaniyatning muhim elementi hamda dunyoni ilmiy o’rganish tilidir. matematik bilim hayot sirlarini o’rganishda, kasb tanlashda muhim bo’lgani bois fikrlash mada...

This file contains 36 pages in DOCX format (278.1 KB). To download "matematika ta'limi", click the Telegram button on the left.

Tags: matematika ta'limi DOCX 36 pages Free download Telegram