tekislik haqida

PDF 9 pages 646.1 KB Free download

9 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 646.1 KB

File type PDF

Pages 9

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 9

4-amaliy mashg’ulot: tekislik. tekislikda yotuvchi nuqta va tо‘g‘ri chiziq. tekislikning bosh chiziqlari. xususiy vaziyatdagi tekisliklar. tekisiklarning о‘zaro holati. tekisliklarning о‘zaro kesishishi. tо‘g‘ri chiziqning tekislik bilan kesishishiga oid masalalar. to‘g‘richiziqvatekisliklarningo‘zaroparallelligi ta’rif. agar fazodagi m to‘g‘ri chiziq p tekislikka tegishli biror n to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lsa, u holda bu to‘g‘ri chiziq tekislikka parallel bo‘ladi. bunda n p bo‘lib, m || n bo‘lsa, m || p bo‘ladi (1,a,b-rasm). a) b) 1-rasm 1-masala.a (a, a) nuqtadan q (qh, qv) tekislikka parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazish talab qilinsin ( 2-rasm). echish.a nuqtadan q tekislikka parallel qilib cheksiz ko‘p to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish mumkin. shunday to‘g‘ri chiziqlarning ixtiyoriy bittasini o‘tkaziladi. buning uchun q tekislikka tegishli ixtiyoriy ye (e′, e″) to‘g‘ri chiziq tanlanadi. bu to‘g‘ri chiziqning bir nomli proyeksiyalariga parallel qilib a nuqtaning a′ va a″ proyeksiyalaridan izlangan to‘g‘ri chiziqning l′ va l″ proyeksiyalarini o‘tkaziladi, ya’ni ye (e′, ye″) q (q′, q″) bo‘lib, l′ a′, l″a″ bo‘lganda l || …

2 / 9

l″||e″ qilib o‘tkazish bilan ham bajarish mumkin. tekisliklarning o‘zaro parallelligi ta’rif. agar bir tekislikka tegishli o‘zaro kesishuvchi ikki to‘g‘ri chiziqlar ikkinchi tekislikka tegishli o‘zaro kesishuvchi ikki to‘g‘ri chiziqlarga mos ravishda parallel bo‘lsa, bu tekisliklar ham o‘zaro parallel bo‘ladilar. agar q tekislikka tegishli ab kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlar ikkinchi p tekislikka tegishli a1b1 kesishuvchi to‘g‘ri chiziqlarga mos ravishda o‘zaro parallel bo‘lsa, bu tekisliklar ham o‘zaro parallel bo‘ladi. ya’ni aq, bq bo‘lib, ab bo‘lsa va a1p va b1p bo‘lib a1b1 bo‘lsa hamda a || a1, b||b1 bo‘lganda q || p bo‘ladi (4.28-rasm). 5-rasm agar fazodagi ikki tekislik bir-biriga parallel bo‘lsa, chizmada bu tekisliklarning bir nomli izlari ham o‘zaro parallel bo‘ladi, ya’ni: q∥p bo‘lsa qh∥ph, qv∥pv va qw || pw bo‘ladi (6-rasm). 6-rasm 7-rasm chizmada profil proyeksiyalovchi tekisliklar uchun ularning gorizontal va frontal izlari parallel bo‘lishi yetarli bo‘lmaydi. masalan, 7-rasmda berilgan g va g1 tekisliklarda gh||g1h va gv||g1v bo‘lib, gw∦g1w bo‘lgani uchun g∦g1 bo‘ladi. …

3 / 9

tekislikning qv iziga parallel qilib o‘tkaziladi. so‘ngra pvox=px nuqtasidan q tekislikning qh iziga parallel qilib izlangan tekislikning ph izi o‘tkaziladi. 2-masala.e(e′, e″) nuqtadan a(a′, a″) va b(b′, b″) parallel chiziqlar bilan berilgan tekislikka parallel tekislik o‘tkazish talab qilinsin (9-a, rasm). a) b) 9-rasm echish. berilgan (a∥b) tekislikka tegishli ixtiyoriy c(c′, c″) to‘g‘ri chiziqni o‘tkazib, so‘ngra e nuqtaning e′ va e″ proyeksiyalaridan a va s chiziqlar proyeksiyalariga mos ravishda parallel qilib o‘tkazilgan m′n′, m″n″ kesishuvchi chiziqlar proyeksiyalari izlangan tekislik proyeksiyasi bo‘ladi. tekislikka tegishli bo‘lmagan nuqtadan mazkur tekislikka parallel bo‘lgan cheksiz ko‘p to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish mumkin. bunday to‘g‘ri chiziqlar to‘plami berilgan tekislikka parallel bo‘lgan tekislikni ifodalaydi. tekisliklarning o‘zaro kesishuvi ta’rif. agar ikki tekislik umumiy umumiy to‘g‘ri chiziqqa ega bo‘lsa, bu tekisliklar o‘zaro kesishuvchi tekisliklar deyiladi. ikki p va q tekisliklar m to‘g‘ri chiziq bo‘yicha kesishadi, ya’ni qp = m. demak tekisliklarning o‘zaro kesishish chizig‘ini yasash uchun har ikkala tekislikka tegishli bo‘lgan ikki …

4 / 9

larning izlari birinchi oktantda kesishmasa u holda bir nomli izlarini davom ettirib ularning kesishuv nuqtasini boshqa oktantda topish bilan kesishuv chizig‘i nuqtalarining proyeksiyalarini yasash mumkin. masalan, t (th, tv) va p (ph, pv) tekisliklarning (12-rasm) gorizontal izlari tn va pn ikkinchi oktantda kesishadi. kesishuvchi tekisliklarning biri gorizontal tekislik bo‘lsa, bu tekisliklar gorizontal chiziq bo‘yicha kesishadi. a) b) 12-rasm 13-rasm 14-a,b-rasmda umumiy vaziyatdagi t tekislik bilan h1 gorizontal tekislikning kesishish chizig‘i h gorizontal bo‘ladi. haqiqatdan, h1 gorizontal tekislikning har bir nuqtasi h tekislikdan baravar uzoqlikda joylashgani uchun, tekisliklarning kesishuvchi chizig‘i h||h bo‘ladi. agar umumiy vaziyatdagi tekislik frontal tekislik bilan kesishgan bo‘lsa, bu tekisliklar frontal bo‘yicha kesishadi. ammo kesishuvchi tekisliklarning biri proyeksiyalovchi tekislik bo‘lsa, proyeksiyalovchi tekislikning xossasiga muvofiq, ularning kesishish chizig‘ining proyeksiyalaridan biri proyeksiyalovchi tekislikning izida bo‘ladi (15-rasm). kesishuvchi tekisliklarning bir nomli izlari chizma chegarasida kesishmasa, ularning kesishish chizig‘ini yordamchi tekisliklar vositasida aniqlash mumkin. masalan, umumiy vaziyatdagi p(ph, pv) va t(th, tv) …

5 / 9

a f′= f1′ f2″ bo‘ladi. natijada, e va f nuqtalarning e′, f′ va e″, f″ proyeksiyalarini o‘zaro tutashtirsa p va t tekisliklarning l kesishish chizig‘ining l′ va l″ proyeksiyalari hosil bo‘ladi. 17-a,b-rasmdagi umumiy vaziyatdagi a∥b va cd chiziqlar bilan berilgan q va p tekisliklarning kesishish chizig‘ini yasash uchun gorizontal h1 va h2 tekisliklar o‘tkazilgan. dastalab h1 tekislikning q va p tekisliklar bilan kesishish chiziqlarini aniqlash uchun tekisliklarni a, b va c, d, chiziqlarini 1, 2 va 3, 4 nuqtalarda kesganligi belgilanadi. bu nuqtalarni o‘zaro tutashtirganda, m1 va n1 chiziqlar hosil bo‘ladi, ya’ni: h1q=m1 va h1p=n1 bo‘ladi. m1 va n1to‘g‘ri chiziqlarning kesishish nuqtasi e=m1n1q va p tekisliklarga umumiy bo‘lgan birinchi nuqtadir. 16-rasm 17-rasm a) b) 18-rasm xuddi shu tartibda q va p tekisliklarning h2 gorizontal tekislik bilan kesishish chizig‘ini aniqlanadi. chizmada h2 tekislik a, b va c, d chiziqlarni 5, 6 va 7, 8 nuqtalarda kesadi. natijada: h2q = m2 va …

Want to read more?

Download all 9 pages for free via Telegram.

Download full file

About "tekislik haqida"

4-amaliy mashg’ulot: tekislik. tekislikda yotuvchi nuqta va tо‘g‘ri chiziq. tekislikning bosh chiziqlari. xususiy vaziyatdagi tekisliklar. tekisiklarning о‘zaro holati. tekisliklarning о‘zaro kesishishi. tо‘g‘ri chiziqning tekislik bilan kesishishiga oid masalalar. to‘g‘richiziqvatekisliklarningo‘zaroparallelligi ta’rif. agar fazodagi m to‘g‘ri chiziq p tekislikka tegishli biror n to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lsa, u holda bu to‘g‘ri chiziq tekislikka parallel bo‘ladi. bunda n p bo‘lib, m || n bo‘lsa, m || p bo‘ladi (1,a,b-rasm). a) b) 1-rasm 1-masala.a (a, a) nuqtadan q (qh, qv) tekislikka parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazish talab qilinsin ( 2-rasm). echish.a nuqtadan q tekislikka parallel qilib cheksiz ko‘p to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish mumkin. shunday to‘g‘ri chiziqlarning ixtiyoriy bitt...

This file contains 9 pages in PDF format (646.1 KB). To download "tekislik haqida", click the Telegram button on the left.

Tags: tekislik haqida PDF 9 pages Free download Telegram