3-ma’ruza.hodisalarning bog‘liqsizligi

PPTX 16 sahifa 2,9 MB Bepul yuklash

16 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 2,9 MB

Fayl turi PPTX

Sahifalar 16

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 16

1-ma’ruza. elementar hodisalar fazosi. tasodifiy hodisalar va ehtimolning turli ta’riflari. 3-ma’ruza. hodisalarning bog‘liqsizligi. to‘la ehtimollik va bayes formulalari. ma’ruza: 16 amaliy mashg‘ulotlar: 14 mustaqil ta’lim: 120 umumiy yuklama hajmi: 150 semestr: 5 kreditlar soni: 5 yuldashev xushnudbek o’qituvchi matematika kafedrasi shartli ehtimollik formulasidan hodisalar ko‘paytmasi ehtimolligi uchun ushbu formula kelib chiqadi: (1) (1) tenglik ko‘paytirish qoidasi (teoremasi) deyiladi. bu qoidani ta hodisa uchun umumlashtiramiz: . (2) agar tenglik o‘rinli bo‘lsa, u holda hodisa hodisaga bog‘liq emas deyiladi va orqali belgilanadi. agar bo‘lsa, u holda (1) formulani quyidagicha yozish mumkin: . va hodisalar o‘zaro bog‘liq emas deyiladi, agar munosabat o‘rinli bo‘lsa. lemma. agar bo‘lsa, u holda , va bo‘ladi. isboti: bo‘lsin. u holda munosabat o‘rinli bo‘ladi. tenglikdan foydalanib, quyidagiga ega bo‘lamiz: demak, . qolganlari ham xuddi shunday isbotlanadi. ■ hodisalarning bog‘liqsizligi. hodisalarning bog‘liqsizligi ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri hisoblanadi. bu xossa ehtimollar nazariyasini o‘lchovli fazolarning umumiy nazariyasidan ajratib turadigan o‘ziga xos …

2 / 16

holda elementar hodisalar maydoni , va to‘plamlardan iborat bo‘ladi. agar elementar hodisalarning har biri 1/4 ehtimolga ega ekanligini hisobga olsak, u holda , , bo‘ladi. demak, va va hodisalar bog‘liqsiz. ta’rif. hodisalar berilgan bo‘lsin. agar ixtiyoriy ; sonlar uchun tengliklar o‘rinli bo‘lsa, u holda birgalikda bog‘liqsiz hodisalar deyiladi. ushbu ta’rifdan , birgalikda bog‘liqsiz hodisalar bo‘lsa, u holda ularning ixtiyoriy qism to‘plamidagi hodisalar ham birgalikda bog‘liqsiz ekanligi kelib chiqadi. ushbu misol hodisalaming birgalikda bog‘liqsizligi ularning juft-jufti bilan bog‘liqsizligiga nisbatan kuchliroq shart ekanligini ko‘rsatadi. 2-misol. tajriba simmetrik tangani 2 marta tashlashdan iborat bo‘lsin (1-misolga qarang). , va - tanga ikki marta tashlaganda ikki marta bir xil tomon tushish hodisasini belgilaymiz. agar barcha elementar hodisalar bir xil ehtimolga ega bo‘lsa, u holda , , ; , ammo , ya’ni , , hodisalar juft-jufti bilan bog‘liqsiz, lekin ular birgalikda bog‘liqsiz emas. ehtimollar nazariyasida ko‘pincha bog‘liqsiz hodisalar bilan birga hodisalar sinflarining bog‘liqsizligini ham qarashga to‘g‘ri …

3 / 16

uyidagi ehtimolliklarni hisoblaymiz: , . to‘la ehtimollik formulasiga asosan . 11 3-misol. birinchi idishda 2 ta oq va 3 ta qora, ikkinchisida esa 1 ta oq va 4 ta qora shar bor. birinchi idishdan tavakkaliga 2 ta shar olib ikkinchisiga solingandan so‘ng ikkinchi idishdan tavakkaliga olingan shar oq shar ekanligi ehtimoli topilsin. yechish. , va lar orqali birinchi idishdan ikkinchisiga olib qo‘yilgan sharlarning mos ravishda har ikkalasi ham oq, har ikkalasi qora va turli rangda bo‘lish hodisalarini, orqali esa ikkinchi idishdan olingan shar oq shar bo‘lish hodisasini belgilaymiz. u holda ehtimolning klassik ta’rifiga ko‘ra , , , , , tengliklar o‘rinli boiadi. izlanayotgan hodisaning ehtimoli, to‘la ehtimollik formulasiga ko‘ra, quyidagicha bo‘ladi: va hodisalar ko‘paytmasi uchun (5) (6) tengliklar o‘rinli. (5) va (6) tengliklardan quyidagilarni hosil qilamiz: , . (7) bu yerda . (6) tenglik bayes formulasi deyiladi. bayes formulasi yana gipotezalar teoremasi deb ham ataladi. agar hodisalarni gipotezalar deb olsak, …

4 / 16

3-ma’ruza.hodisalarning bog‘liqsizligi - Page 4

5 / 16

3-ma’ruza.hodisalarning bog‘liqsizligi - Page 5

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 16 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"3-ma’ruza.hodisalarning bog‘liqsizligi" haqida

1-ma’ruza. elementar hodisalar fazosi. tasodifiy hodisalar va ehtimolning turli ta’riflari. 3-ma’ruza. hodisalarning bog‘liqsizligi. to‘la ehtimollik va bayes formulalari. ma’ruza: 16 amaliy mashg‘ulotlar: 14 mustaqil ta’lim: 120 umumiy yuklama hajmi: 150 semestr: 5 kreditlar soni: 5 yuldashev xushnudbek o’qituvchi matematika kafedrasi shartli ehtimollik formulasidan hodisalar ko‘paytmasi ehtimolligi uchun ushbu formula kelib chiqadi: (1) (1) tenglik ko‘paytirish qoidasi (teoremasi) deyiladi. bu qoidani ta hodisa uchun umumlashtiramiz: . (2) agar tenglik o‘rinli bo‘lsa, u holda hodisa hodisaga bog‘liq emas deyiladi va orqali belgilanadi. agar bo‘lsa, u holda (1) formulani quyidagicha yozish mumkin: . va hodisalar o‘zaro bog‘liq emas deyiladi, agar munosabat o‘rinli bo‘lsa. lemma. agar bo‘l...

Bu fayl PPTX formatida 16 sahifadan iborat (2,9 MB). "3-ma’ruza.hodisalarning bog‘liqsizligi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: 3-ma’ruza.hodisalarning bog‘liq… PPTX 16 sahifa Bepul yuklash Telegram