геометрик тенгсизликларни исботлаш методлари

DOC 434.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1514295100_69765.doc s p 2 p s p 2 2 3 + > + > + 2 3 , 2 3 , 2 3 p s 2 3 > abcd a c bd ac bda ð b ac dc kb bm bm kb > abk cbm cbm bm cb abk bk ab ð × = ð × sin sin kba mbc ð > ð sin sin abk ð abk mbc ð > ð abc r r r r 2 ³ 2 a a 1 b 1 c c 1 a b 2 c 2 b abc c b a - 1 1 1 , , 1 1 1 c b a 2 r r r ³ 2 1 1 1 c b a abc abc 2 2 2 c b a abc 2 r abc r r ³ 2 r r 2 ³ b a , c r 2 2 2 …

r r r c r c c c r c b a rr r s × + + = = × + + = × + + = = × + + = × + + = + = 1 cos sin 2 1 cos sin 2 2 1 cos sin 2 cos sin 2 2 2 a a a a a a a a 2 r x r r = ( ) 1 cos sin 2 1 + + = + a a x x 1 2 1 2 1 1 cos sin 1 + = - ³ - + = a a x 1 2 min + = r r геометрик тенгсизликларни исботлаш методлари режа: 1. геометрик тенгсизликлар 2. максимум ва минимумга оид геометрик масалалар 1. геометрик тенгсизликлар "геометик тенгсизликлар" бўлими учбурчак тенгсизлигидан бошланади. жуда кўплаб масалалар геометриянинг асосий тенгсизлиги бўлган учбурчак тенгсизлигига асосланади. i. геометрик метод 1. …

и чизилган айлана радиуси га тенг. энди эканлиги равшан бўлиб қолади, чунки, учбурчакка ташқи чизилган айлана учбурчак чегарасидан ташқарига чиқади. қуйидагича иш тутиш мумкин: бу айланага учбурчакнин томонларига параллел бўлган уринмалар ўтказамиз; натижада учбурчакни ҳосил қиламиз, бу учбурчак ясалишига кўра га ўхшаш, бу учбурчак радиусли айланага ташқи чизилган бўлиб, у учбурчакни ўз ичига олади. демак, ёки . 5. ўткир бурчак учбурчакнинг томонлари ва га, унга ташқи чизилган айлана радиуси га тенг бўлса, у ҳолда: а) б) тенгсизликларни исботланг. 5-расм ечиш. а) айтайлик, учбурчакнинг медианаси бўлсин. медиана узунлигини топиш формуласига кўра , бундан ўткир бурчакли бўлганлиги учун нуқта учбурчак ичида бўлади. , чунки . бундан б) дарҳақиқат, ва лар дан кичик, у ҳолда , демак, . 6. учбурчакнинг ва учларидан ўтказилган медианалар ўзаро перпендикуляр бўлса, у ҳолда эканлигини исботланг. ечиш. агар баландлик, медиана, нуқта эса медианаларнинг кесишган нуқтали бўлса, у ҳолда 7. агар учбурчак биссектрисаларининг узунликлари бирдан кичик бўлса, у ҳолда …

миз. демак, , бўлганлигидан юзи юқорида ечган масалаларимизда геометрик усулларни қўлладик. геометрик методни қўллаш ўқувчини (талабани) геометрик ясаш, геометрик алмаштиришлар, геометрик тасаввурини ва тафаккурини шакллантиради. ii. аналитик метод. кўплаб геометрик масалалар, жумладан геометрик тенгсизликларга оид масалалар геометрик алмаштиришлар, геометрик ясашлар, симметрия, буриш, параллел кўчириш, геометрия методлардан ташқари дифференциал ҳисоб, аналитик методлар ёрдамида ҳал қилиниши мумкин. қуйидаги геометрик тенгсизликлар аналитик методга мансубдир. 1. агар учбурчакнинг томонлари , унинг юзи бўлса, тенгсизликни исботланг. ечиш. исботлашимиз лозим бўлган тенгсизликнинг ўнг қисмидаги биринчи қўшилувчини қолдириб, га боғлиқ бўлган ифодани қуйидагича гуруҳлаймиз: бу ифодани ҳар бир қўшилувчисини кўпайтувчиларга ажратиб ва алмаштиришни бажарамиз, у ҳолда эга бўламиз. герон формуласига кўра . бизнинг тенгсизлигимиз бўйича қуйидаги кўринишга эга бўлади. охирги тенгсизликни ҳар иккала қисмини га бўламиз ва алмаштиришларни бажариб ушбуга эга бўламиз. ҳосил бўлган тенгсизликни ҳар иккала қисмини квадрат кўтариб тенгсизликка эга бўламиз. бу тенгсизликни исботлашимиз қийин эмас. юқоридаги тенгсизлик тенгсизликка тенг кучли. тенгсизлик исбот бўлди. тенглик …

. ечиш. медиана топиш формуласига кўра ва юқоридаги масалага кўра демак, тенгсизлик исботланди. 2. максимум ва минимумга оид геометрик масалалар 1. радиусли айланада диаметр ўтказилган. диаметрд айлана марказида масофада нуқта берилган. нуқтадан шундай ватар ўтказилганки, бунда ҳосил бўлган тўртбурчак энг катта юзага эга бўлади. нинг юзи нимага тенг? 1-расм ечиш. учбурчакни қараймиз (1-расм). агар ва орасидаги бурчак бўлса, у ҳолда , . бундан (*) демак, тўртбурчак юзи энг катта бўлиши учун учбурчакни юзи энг катта бўлиши лозим. лекин, . демак, энг катта бўлиши керак. аммо, , бунда га мос бурчак. агар бўлса, у ҳолда да учбурчак юзи энг катта бўлади. агар бўлса, у ҳолда бу юза бўлганда энг катта бўлади. бўлганда, яъни бўлганда , (*) дан . бўлганда, яъни да , ёки , охирги тенглик ва (*) дан 2. учбурчакнинг томонларига ўтказилган баландликлар мос равишда бўлсин. учбурчак ичидаги нуқтадан шу томонларгача бўлган масофалар мос равишда ва бўлса, қуйидагиларни исботланг: а) …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "геометрик тенгсизликларни исботлаш методлари"

1514295100_69765.doc s p 2 p s p 2 2 3 + > + > + 2 3 , 2 3 , 2 3 p s 2 3 > abcd a c bd ac bda ð b ac dc kb bm bm kb > abk cbm cbm bm cb abk bk ab ð × = ð × sin sin kba mbc ð > ð sin sin abk ð abk mbc ð > ð abc r r r r 2 ³ 2 a a 1 b 1 c c 1 a b 2 c 2 b abc c b a - 1 1 1 , , 1 1 1 c b a 2 r r r ³ 2 1 1 1 c …

DOC format, 434.0 KB. To download "геометрик тенгсизликларни исботлаш методлари", click the Telegram button on the left.

Tags: геометрик тенгсизликларни исбот… DOC Free download Telegram